The concept of cryptohermiticity in Quantum Theory and its applications
Project goals
The core of the project will lie in the analysis of the contradiction between the undeniable success of the description of quantum bound states using the so called PT-symmetric operators and an apparently complete failure of this fundamental approach inattempted applications to scattering. The expected clarification of this puzzle will start from a consequent reevaluation of several methodical and mathematical fundamentals in our theoretical understanding of microscopic world. Not leaving the standardabstract postulates of Quantum Theory we shall concentrate upon their consequent, albeit less traditional interpretation. In it, several well known phenomenological models based on the use of non-Hermitian representations of observables will be re-interpreted, after a suitable non-unitary Dyson's maping, as Hermitian in another space (in this sense their Hermiticity is "hidden", indeed). There will also be numerous applications worked out in the range covering SUSY or relativistic models and even some unquantized systems (say, in MHD or cosmology). On the level of methods our approach will involve the structures and methods of linear algebra as well as computer-asssisted symbolic manipulations or complex and functional analysis.
Keywords
PT-symmetryquantummechanicsfieldtheorymetricoperatorssolvablemodelssupersymmetry
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 14 (SGA02011GA-ST)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
P203-11-1433
Alternative language
Project name in Czech
Kryptohermitovské pojetí kvantové teorie a jejích aplikací
Annotation in Czech
Hlavním předmětem projektu bude najít řešení rozporu mezi nepopiratelným úspěchem popisu kvantových vázaných stavů pomocí tzv. PT symetrických operátorů a zdánlivě naprostým selháváním tohoto přístupu při pokusech o popis rozptylových experimentů. Metodickým východiskem očekávaného řešení bude důsledné dopracování teoretických a matematických základů kvantové teorie fyzikálního mikrosvěta. Nehodláme přitom vyjít za rámec standardních abstraktních postulátů kvantové teorie. Soustředíme se pouze na jejichdůslednou, v některých ohledech ovšem poněkud netradiční interpretaci, v níž budou mnohé známé fenomenologické modely reprezentující pozorovatelné veličiny pomocí tzv. nesamosdružených operátorů reinterpretovány (za použití Dysonovy transformace) jako representace "skrytě" (viz. "krypto" v názvu projektu) samosdružené. Aplikace budou vypracovávány v rozsahu pokrývajícím nejen modely supersymetrické či relativistické ale případně i kosmologické a magnetohydrodynamické (tj. fakticky nekvantované). V metodicko-matematické rovině se pokusíme o co nejširší interdisciplinární přístup sahající od použití struktur a metod lineární algebry a počítačových symbolických manipulací až po komplexní a funkcionální analýzu.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
CEP classification - main branch
BE - Theoretical physics
CEP - secondary branch
BA - General mathematics
CEP - another secondary branch
BF - Elementary particle theory and high energy physics
10101 - Pure mathematics
10301 - Atomic, molecular and chemical physics (physics of atoms and molecules including collision, interaction with radiation, magnetic resonances, Mössbauer effect)
10303 - Particles and field physics
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Scientific contribution of the project is in purely theoretic field investigating fundamentals of quantum theory. Results were mostly published in reputable impacted journals. Output of the project indicates and checks possibility of applications. The outcome of the project consists mainly in 18 scientific papers published in impacted journals No flaws in keeping financing rules were found.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2011
Realization period - end
Dec 31, 2013
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Jun 7, 2013
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP14-GA0-GA-U/01:1
Data delivery date
Jul 1, 2014
Finance
Total approved costs
2,186 thou. CZK
Public financial support
825 thou. CZK
Other public sources
1,361 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
2 186 CZK thou.
Public support
825 CZK thou.
37%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BE - Theoretical physics
Solution period
01. 01. 2011 - 31. 12. 2013