All
All

What are you looking for?

All
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Algebraic-Geometrical Methods with Application in Mathematical Physics

Project goals

The main objective of this proposal is rather ambitious: to develop a deeper understanding of the finite and infinite quantum groups, their finite and infinite representation, non-commutative geometry,and try to extend the construction for 3-algebras. From the point of mathematics we plan study the Langlands correspondence for vertex algebras, their representations and opers and Wakimoto modules. The applications we plan in mathematical physics. Concretely we plan to try develop the method of the spectral curve in the quantum case where it was not generally formulated up to now. In the exampleslike the Gaudin models we plan study explicitly the Bethe ansatz equations, separations of variables etc. The very interesting problem from mathematical point ofview is to study BRST operators and the related homological theory for quadratic algebras. In application we plan realize the constructions of the BRST algebra and operators for the high spin fields in AdS space. We want to try to generalize these construction for 3-algebras.

Keywords

QuantumGroupsInfinitedimensionalAlgebrasFieldTheoryIntegrableSystemsGaudinModel

Public support

  • Provider

    Czech Science Foundation

  • Programme

    Standard projects

  • Call for proposals

    Standardní projekty 13 (SGA02010GA-ST)

  • Main participants

  • Contest type

    VS - Public tender

  • Contract ID

    P201-10-1509

Alternative language

  • Project name in Czech

    Algebraicko geometrické metody a jejich aplikace v matematické fyzice

  • Annotation in Czech

    Hlavním cílem tohoto návrhu je dále hlouběji rozvíjet znalosti o konečně a nekonečně dimensionálních kvantových grupách a jejich konečně a nekonečně dimensionálních representacích. U nekomutativní geometrie je cílem pokusit se rozvíjet analogické konstrukce pro 3-algebry. Z matematického hlediska se chceme soustředit na studium Langladsovy korespondence pro vertexové algebry, jejich reprezentace a "opers" a Wakimotovy reprezentace. Aplikace potom plánujeme v matematické fyzice. V kvantových případech konkrétně plánujeme rozvíjet metodu spektrální křivky. Na příkladech jako je Gaudinův model, plánujeme studovat explicitně rovnice Betheho ansatzu, separaci proměnných atd. Velmi zajímavým problémem z matematického hlediska je také studium BRST operátorů a související homologické teorie pro kvadratické algebry. V aplikacích plánujeme získat BRST operátory pro částice s vyšším spinem v AdS prostorech. Rádi bychom se pokusili o zobecnění konstrukcí pro 3-algebry.

Scientific branches

  • R&D category

    ZV - Basic research

  • CEP classification - main branch

    BA - General mathematics

  • CEP - secondary branch

  • CEP - another secondary branch

  • 10101 - Pure mathematics

Completed project evaluation

  • Provider evaluation

    U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)

  • Project results evaluation

    The project has a small group of investigators in an interesting and important part mathematical physics. In the project, a number of interesting results were obtained and published in excellent research journals. The financial support was used in an effective way and followed the proposed plan.

Solution timeline

  • Realization period - beginning

    Jan 1, 2010

  • Realization period - end

    Dec 31, 2013

  • Project status

    U - Finished project

  • Latest support payment

    Jun 7, 2013

Data delivery to CEP

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Data delivery code

    CEP14-GA0-GA-U/01:1

  • Data delivery date

    Jul 1, 2014

Finance

  • Total approved costs

    1,152 thou. CZK

  • Public financial support

    1,152 thou. CZK

  • Other public sources

    0 thou. CZK

  • Non public and foreign sources

    0 thou. CZK

Recognised costs

1 152 CZK thou.

Public support

1 152 CZK thou.

0%


Provider

Czech Science Foundation

CEP

BA - General mathematics

Solution period

01. 01. 2010 - 31. 12. 2013