All
All

What are you looking for?

All
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Quantum geometric representation theory and noncommutative fibrations

Project goals

This project is divided into three parts: quantum geometric representation theory, noncommutative fibrations with quantum homogeneous fibers, and the role of Fell bundles in this context. We investigate the use of quantum homogeneous spaces for Drinfeld-Jimbo quantum groups, aiming to realize classical constructions on a quantum level. In quantum geometric representation theory, we analyze the symmetries of these spaces and their implications for representation theory. In the second part of the project, we explore the use of noncommutative fibrations with quantum homogeneous fibers to understand the fusion rules in the representation theory of quantum groups. Finally, we investigate the role of Fell bundles in this context, providing a useful framework for studying the relationship between these different structures. Our findings highlight the potential of noncommutative fibrations with quantum homogeneous fibers and these techniques for furthering our understanding of quantum representation theory and noncommutative geometry.

Keywords

Hopf algebrasHopf-Galois theorydifferential calculinoncommutative geometrynoncommutative fibrationsrepresentation theoryLusztig canonical basesC*-algebrasproduct systemsFell bundlesfusion ringsDrinfeld-Jimbo quantum groups

Public support

  • Provider

    Czech Science Foundation

  • Programme

  • Call for proposals

  • Main participants

    Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta

  • Contest type

    M2 - International cooperation

  • Contract ID

    24-11728K

Alternative language

  • Project name in Czech

    Kvantová geometrická teorie reprezentací a nekomutativní fibrace

  • Annotation in Czech

    Projekt je rozdělen do tří částí: kvantová geometrická teorie reprezentací, nekomutativní fibrace s kvantovými homogenními fíbry a role Fellových bundlů v tomto kontextu. Budeme vyšetřovat využití kvantových homogenních prostorů pro Drinfeldovy-Jimbovy kvantové grupy s cílem realizovat klasické konstrucke v kvantové verzi. V kvantové geometrické teorii reprezentací budeme analyzovat symetrie těchto prostorů a jejich důsledky v teorii reprezentací. V druhé části projektu budeme zkoumat užití nekomutativních fibrací s kvantovými homogenními fíbry, abych porozuměli t.zv. fusion rules v teorii reprezentací kvantových grup. Nakonec budeme vyšetřovat roli Fellových bundlů v tomto kontextu s cílem poskytnout užitečný rámec studia vztahů mezi těmito různými strukturami. Naše objevy by měly vyzdvihnout potenciál nekomutativních fibrací s kvantovými homogenními fíbry a těchto technik pro rozšíření našeho porozumění kvantové teorii reprezentací a nekomutativní geometrie.

Scientific branches

  • R&D category

    ZV - Basic research

  • OECD FORD - main branch

    10101 - Pure mathematics

  • OECD FORD - secondary branch

  • OECD FORD - another secondary branch

  • BA - General mathematics

Solution timeline

  • Realization period - beginning

    Jan 1, 2024

  • Realization period - end

    Dec 31, 2026

  • Project status

    B - Running multi-year project

  • Latest support payment

    Feb 27, 2024

Data delivery to CEP

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Data delivery code

    CEP25-GA0-GF-R

  • Data delivery date

    Feb 21, 2025

Finance

  • Total approved costs

    9,675 thou. CZK

  • Public financial support

    9,432 thou. CZK

  • Other public sources

    243 thou. CZK

  • Non public and foreign sources

    0 thou. CZK

Recognised costs

9 675 CZK thou.

Public support

9 432 CZK thou.

0%


Provider

Czech Science Foundation

OECD FORD

Pure mathematics

Solution period

01. 01. 2024 - 31. 12. 2026