Representations of algebraic semantics for substructural logics
Project goals
The objective of the project is to investigate representations of certain classes of residuated structures. Residuated structures capture the semantical essence of substructural logics, otherwise known as "resource sensitive logics", that is, logics that take seriously the fact that our resoning capabilities are finite. The name "substructural logics" comes from the fact that when presented as sequent proof systems these logics restrict or lack one of the structural rules of weakening, exchange or contraction. All these rules hold in classical logic, but each can fail in everyday reasoning or in artificial intelligence systems. This makes substructural logics useful tools in formal linguistics (Lambek calculus), foundations of mathematics (intuitionistic logic), approximate reasoning (many-valued logics), content-respecting reasoning (relevant logic), computing and quantum computing (linear logic, bi-intuitionistic logic, many-valued logics).
Keywords
substructural logicsresiduated structuresalgebraic semanticsrepresentations
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
—
Call for proposals
—
Main participants
Univerzita Palackého v Olomouci / Přírodovědecká fakulta
Contest type
M2 - International cooperation
Contract ID
24-14386L
Alternative language
Project name in Czech
Reprezentace algebraických sémantik pro substrukturální logiky
Annotation in Czech
Cílem projektu je zkoumat reprezentace některých tříd reziduovaných struktur. Tyto struktury zachycují sémantickou podstatu substrukturálních logik, jinak známých jako "logiky citlivé na zdroje", tj. logik, které berou vážně skutečnost, že naše rezonanční možnosti jsou konečné. Název "substrukturální logiky" pochází z toho, že jsou-li tyto logiky prezentovány jako sekvenční důkazové systémy, omezují nebo postrádají jedno ze strukturních pravidel oslabení, výměny nebo kontrakce. Všechna tato pravidla platí v klasické logice, ale každé z nich může selhat v každodenním uvažování nebo v systémech umělé inteligence. Díky tomu jsou substrukturální logiky užitečným nástrojem ve formální lingvistice (Lambekův kalkul), základech matematiky (intuicionistická logika), přibližném uvažování (mnohohodnotové logiky), uvažování respektujícím obsah (relevantní logika), výpočetní technice a kvantové výpočetní technice (lineární logika, bi-intuicionistická logika, mnohohodnotové logiky).
Scientific branches
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2024
Realization period - end
Dec 31, 2026
Project status
B - Running multi-year project
Latest support payment
Mar 8, 2024
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP25-GA0-GF-R
Data delivery date
Mar 14, 2025
Finance
Total approved costs
3,696 thou. CZK
Public financial support
3,696 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
3 696 CZK thou.
Public support
3 696 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
OECD FORD
Statistics and probability
Solution period
01. 01. 2024 - 31. 12. 2026