All
All

What are you looking for?

All
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Delicate analytical and topological tools for variational problems and modelling

Project goals

We study classes of mappings proposed as possible models of deformations in continuum mechanics. Understanding how to approximate deformations with smooth admissible maps is a challenging problem of paramount interest with deep implications in both theory and in the numerical models, which arises in the context of variational models of non-linear elasticity. The closure of reasonable deformations is naturally of interest and opens complex problems about the behaviour of candidates. The project combines experts in different aspects that promises to yield significant results. Isoperimetric problems are a very active field of research in mathematics. These inequalities have been used to model a wide range of physical phenomena including fluid flow, membrane behaviour and subatomic physics. As with many problems in the calculus of variations, the first question is about the existence of minimizers and how (if possible) to characterize them. Despite the intense investigation of renowned mathematicians, a number of interesting problems has been only partially solved.

Keywords

variational modelsnon-linear elasticityisoperimetric inequalities

Public support

  • Provider

    Czech Science Foundation

  • Programme

    Junior Grants

  • Call for proposals

    SGA0202000002

  • Main participants

    Univerzita Hradec Králové / Přírodovědecká fakulta

  • Contest type

    VS - Public tender

  • Contract ID

    20-19018Y

Alternative language

  • Project name in Czech

    Jemné analytické a topologické metody pro variační problémy a modelování

  • Annotation in Czech

    Zkoumáme třídy zobrazení representujících možné modely deformací v mechanice kontinua. Otázka, jak aproximovat deformace hladkým připustným zobrazením, je složitá a má podstatný význam s hlubokými důsledky jak v teoretické rovině tak v i numerických modelech a přirozeně vyvstává v souvislosti s variačními modely nelineární elasticity. Předmětem zájmu je uzávěr třídy zobrazení modelujících deformace v daném prostoru, tím se otevírá řada obtížných otázek o chování kandidátů. Projekt usiluje o důležité výsledky díky zapojení expertů z různých oblastí. Isoperimetrické problémy jsou bouřlivě se rozvíjejícím oborem výzkumu v současné matematice. Tyto nerovnosti se používají v modelech mnoha fyzikálních jevů, jako například proudění tekutin, chování membrán či v subjaderné fyzice. Stejně jako u mnoha jiných případů ve variačním počtu, vše se začíná otázkou existence minimizérů, a pokud existují, jak je můžeme charakterizovat. Navzdory úsilí mnoha významných matematiků, mnoho těchto otázek zůstalo jen částečně vyřešeno.

Scientific branches

  • R&D category

    ZV - Basic research

  • OECD FORD - main branch

    10101 - Pure mathematics

  • OECD FORD - secondary branch

  • OECD FORD - another secondary branch

  • BA - General mathematics

Solution timeline

  • Realization period - beginning

    Jan 1, 2020

  • Realization period - end

    Dec 31, 2022

  • Project status

  • Latest support payment

    Apr 8, 2022

Data delivery to CEP

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Data delivery code

    CEP23-GA0-GJ-R

  • Data delivery date

    Jun 26, 2023

Finance

  • Total approved costs

    6,625 thou. CZK

  • Public financial support

    6,625 thou. CZK

  • Other public sources

    0 thou. CZK

  • Non public and foreign sources

    0 thou. CZK

Basic information

Recognised costs

6 625 CZK thou.

Public support

6 625 CZK thou.

100%


Provider

Czech Science Foundation

OECD FORD

Pure mathematics

Solution period

01. 01. 2020 - 31. 12. 2022