Properties of weakly differentiable functions and mappings
Project goals
The aim of the project is to study some open problems connected with the theory of Sobolev or more general function spaces. Particular attention will be given to classes that describe the deformation of a body in a euclidean space like mappings of bounded or finite distortion. Special emphasis will be given to properties which are needed in applications, e.g. in PDE's or problems of the Calculus of Variations. The project will focus e.g. on the following goals: 1. nonnegativity of the Jacobian and convergence of Jacobians for homeomorphisms, 2. regularity of the composition of two Sobolev mappings, 3. regularity of the inverse mapping, 4. properties of rough singular operators and maximal operators, 5. existence of critical points of functionals in Orlicz-Sobolev spaces.
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 15 (SGA02012GA-ST)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
P201-12-0291
Alternative language
Project name in Czech
Vlastnosti slabě diferencovatelných funkcí a zobrazení
Annotation in Czech
Cílem projektu je studium některých otevřených problémů v teorii Sobolevových a obecnějších prostorech funkcí. Budou zkoumány například třídy zobrazení, které popisují deformaci tělesa v euklidovském prostoru. Mezi těmito zobrazeními připomeňme zobrazenís konečnou a omezenou distorzí. Bude kladen důraz na vlastnosti, které jsou potřeba v aplikacích jako jsou parciální diferenciální rovnice nebo variační počet. Projekt se zaměří například na následující cíle: 1. nezápornost Jakobiánu a konvergence Jakobiánu pro homeomorfismy, 2. regularita složení dvou Sobolevovských zobrazení, 3. regularita inverzního zobrazení, 4. studium hrubých singulárních a maximálních operátorů, 5. existence kritických bodů funkcionálů na Orlicz- Sobolevových prostorech.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
O - Nesplněno zadání, smlouva však byla dodržena
Project results evaluation
As the main researcher was awarded by a prestigious ERC grant, this project was terminated after 6 month. During this time the team received interesting results concerning properties of some special function spaces and, in particular, they prepared 4 papers, one of them being already accepted.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2012
Realization period - end
Dec 31, 2012
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 1, 2012
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP13-GA0-GA-U/02:3
Data delivery date
May 17, 2016
Finance
Total approved costs
309 thou. CZK
Public financial support
309 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
309 CZK thou.
Public support
309 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2012 - 31. 12. 2012