All

What are you looking for?

All
Projects
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Universal Quadratic Forms and Class Numbers

Public support

  • Provider

    Czech Science Foundation

  • Programme

  • Call for proposals

    SGA0202100006

  • Main participants

    Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta

  • Contest type

    VS - Public tender

  • Contract ID

    21-00420M

Alternative language

  • Project name in Czech

    Univerzální kvadratické formy a třídová čísla

  • Annotation in Czech

    Cílem projektu je vybudovat nové propojení mezi multiplikativní a aditivní strukturou daného číselného tělesa. Toto bude mít zásadními důsledky mj. pro 1. univerzální kvadratické formy nad (totálně reálnými) číselnými tělesy, k odhadu jejich hodnosti a důkazu vět 290; a 2. třídová čísla číselných těles, k určení asymptotiky jejich růstu v široké třídě rodin a k objevu nových technik k problému třídového čísla jedna. Míříme k dokázání následující klíčové hypotézy: Pro dané číselné těleso K, čím větší je třídové číslo K, tím méně je v K nerozložitelných celistvých prvků a tím menší jsou hodnosti univerzálních kvadratických forem nad K. Metodologie je založená na kombinaci geometrických (kvadratické mříže), analytických (modulární formy, L-funkce) a aritmetických (nerozložitelné prvky, zobecněné řetězové zlomky) technik. Navzdory slibným předběžným výsledkům nad reálnými kvadratickými tělesy bude další pokrok vyžadovat velké úsilí k dosažení potřebných průlomů, počínaje případem kubických těles.

Scientific branches

  • R&D category

    ZV - Basic research

  • OECD FORD - main branch

    10101 - Pure mathematics

  • OECD FORD - secondary branch

  • OECD FORD - another secondary branch

  • CEP - equivalent branches <br>(according to the <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">converter</a>)

    BA - General mathematics

Solution timeline

  • Realization period - beginning

    Jan 1, 2021

  • Realization period - end

    Dec 31, 2025

  • Project status

    B - Running multi-year project

  • Latest support payment

    Apr 20, 2023

Data delivery to CEP

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Data delivery code

    CEP24-GA0-GM-R

  • Data delivery date

    Feb 19, 2024

Finance

  • Total approved costs

    23,271 thou. CZK

  • Public financial support

    23,271 thou. CZK

  • Other public sources

    0 thou. CZK

  • Non public and foreign sources

    0 thou. CZK