Universal Quadratic Forms and Class Numbers
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
—
Call for proposals
SGA0202100006
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
21-00420M
Alternative language
Project name in Czech
Univerzální kvadratické formy a třídová čísla
Annotation in Czech
Cílem projektu je vybudovat nové propojení mezi multiplikativní a aditivní strukturou daného číselného tělesa. Toto bude mít zásadními důsledky mj. pro 1. univerzální kvadratické formy nad (totálně reálnými) číselnými tělesy, k odhadu jejich hodnosti a důkazu vět 290; a 2. třídová čísla číselných těles, k určení asymptotiky jejich růstu v široké třídě rodin a k objevu nových technik k problému třídového čísla jedna. Míříme k dokázání následující klíčové hypotézy: Pro dané číselné těleso K, čím větší je třídové číslo K, tím méně je v K nerozložitelných celistvých prvků a tím menší jsou hodnosti univerzálních kvadratických forem nad K. Metodologie je založená na kombinaci geometrických (kvadratické mříže), analytických (modulární formy, L-funkce) a aritmetických (nerozložitelné prvky, zobecněné řetězové zlomky) technik. Navzdory slibným předběžným výsledkům nad reálnými kvadratickými tělesy bude další pokrok vyžadovat velké úsilí k dosažení potřebných průlomů, počínaje případem kubických těles.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
OECD FORD - main branch
10101 - Pure mathematics
OECD FORD - secondary branch
—
OECD FORD - another secondary branch
—
CEP - equivalent branches <br>(according to the <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">converter</a>)
BA - General mathematics
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2021
Realization period - end
Dec 31, 2025
Project status
B - Running multi-year project
Latest support payment
Apr 20, 2023
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP24-GA0-GM-R
Data delivery date
Feb 19, 2024
Finance
Total approved costs
23,271 thou. CZK
Public financial support
23,271 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK