Local-global problems over number fields

Provider
Czech Science Foundation
Programme
—
Call for proposals
SGA0202200002
Main participants
České vysoké učení technické v Praze / Fakulta informačních technologií
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
22-11563O

Project name in Czech
Lokální-globální problémy nad číselnými tělesy
Annotation in Czech
Cílem tohoto projektu je studovat číselná tělesa vyšších stupňů a použít lokální-globální princip k odvození jejich struktury. Zaměříme se na složená tělesa, pro něž můžeme rozšířit částečné informace z jejich podtěles na celé těleso. Pro ně budeme zkoumat jejich aditivně nerozložitelné prvky a odvozovat asymptotické vzorce pro počet prvků malých norem. Navíc plánujeme odhadovat jejich Pythagorovo číslo a počet proměnných jejich univerzálních kvadratických forem. To bylo studováno mnoha velkými matematiky jako Lagrangem nebo Siegelem, ale stále tomu plně nerozumíme. Metodologie je založená například na Hasseho principu pro normy nebo na reprezentaci kvadratických forem. Navíc, uvažujeme-li systém lineárních polynomů v jedné proměnné, budeme usilovat o nalezení asymptotického vzorce pro počet celých čísel do nějaké hranice, pro která jsou hodnoty těchto polynomů prvočísla s daným předepsaným primitivním kořenem. K tomu chceme využít nilpotentní kruhovou metodu vyvinutou Greenem, Taem a Zieglerem.

R&D category
ZV - Basic research
OECD FORD - main branch
10101 - Pure mathematics
OECD FORD - secondary branch
—
OECD FORD - another secondary branch
—
CEP - equivalent branches <br>(according to the <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">converter</a>)
BA - General mathematics

Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP24-GA0-GN-R
Data delivery date
Feb 19, 2024

Similar projects(10)