Quadratic forms and numeration systems over number fields
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Junior Grants
Call for proposals
Juniorské granty 3 (SGA0201700002)
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
17-04703Y
Alternative language
Project name in Czech
Kvadratické formy a numerační systémy nad číselnými tělesy
Annotation in Czech
Plánujeme studovat univerzální kvadratické formy a numerační systémy nad číselnými tělesy a zkoumat jejich souvislosti. Návrh sestává z následujících tři oblastí: První z nich se zabývá univerzálními kvadratickými formami nad okruhy celých čísel v totálně reálných tělesech. Náš hlavní cíl je zkoumat minimální aritu takových forem a rozšířit nedávné výsledky nad reálnými kvadratickými tělesy, získané pomocí řetězových zlomků, na případ těles vyššího stupně. Ve druhém tématu budeme studovat dva hlavní typy numeračních systémů: řetězové zlomky a poziční soustavy. Zejména se zaměříme na periodické beta-reprezentace pomocí Salemových čísel a na chování řetězových zlomků nad obecnými číselnými tělesy. Toto doprovodíme studiem geometrických vlastností spekter komplexních Pisotových čísel. V závěrečném tématu přímo prozkoumáme aritmetiku číselných těles. Plánujeme studovat strukturu aditivně nerozložitelných prvků, numerační systémy založené na jednotkách a, v případě reálných kvadratických těles, také růst třídových čísel.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
CEP classification - main branch
BA - General mathematics
CEP - secondary branch
—
CEP - another secondary branch
—
OECD FORD - equivalent branches <br>(according to the <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">converter</a>)
10101 - Pure mathematics
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
The output of this junior project is very satisfactory. The team produced more than the predicted 3 papers per year (with some submitted ones potentially to be added to this count), collaborated and published intensely with researchers from abroad, prepared succesfully doctoral and master's students to add their research team in the future.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2017
Realization period - end
Dec 31, 2019
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 3, 2019
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP20-GA0-GJ-U/04:1
Data delivery date
Jul 23, 2020
Finance
Total approved costs
6,484 thou. CZK
Public financial support
6,484 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK