Algebraic Structures, Number Theory and Their Aplications.
Project goals
Algebraic number theory studies the arithmetics of algebraic number fields - rings of integers in numbers fields, the ideals in the ring of integers fails to have unique factorisation, and so on. The structure of rings of integers determines arithmeticalproperties of field of algebraic numbers. Project is intented to investigation of the strucure of integrally closed subrings of fields of algebraic numbers from the point of view of G-modules, the theory of divisors and distribution of elements of the same norm in the complex plane. The main topic under study will be tamely ramified extensions of the field of rational numbers. The abstract ideal theory, abstract density theory of natural numbers, polynomial functions, irationality and transcendence theory will be investigated.
Keywords
Algebraic number fieldcyclotomic fieldfinite fieldGalois groupG-module structurenormal basispolynominal cycleLenstra constantunitsirrationalityinfinite seriesblock sequenceradio sequencedistribution functionasymptotic density
Public support
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
Programme
Grants of distinctly investigative character focused on the sphere of research pursued at present particularly in the Academy of Sciences of the Czech Republic
Call for proposals
Výzkumné granty 1 (SAV0-AB2001)
Main participants
Ostravská univerzita / Přírodovědecká fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Algebraické struktury, teorie čísel a její aplikace
Annotation in Czech
Teorie algebraických čísel studuje aritmetické vlastnosti těles algebraických čísel - okruh celých algebraických čísel v číselném tělese, ideály v okruhu celých čísel, jednotky, rozsah, ve kterém okruh celých čísel ztrácí schopnost mít jednoznačnou faktorizaci atd. Struktura okruhů celých čísel v podstatné míře určuje aritmetické vlastnosti tělesa algebraických čísel. Projekt má být zaměřen na zkoumání struktury celouzavřených podokruhů těles algebraických čísel z hlediska G-modulového, teorie dicizorůa rozložení prvků stejné normy v komplexní rovině. Dále se bude zkoumat abstraktní teorie ideálů, abstraktní problematika hustoty číselných podmnožin, polynomické funkce, teorie iracionality a transcendence.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
Byly dosaženy originální výsledky v oblasti struktury algebraic. číselných těles z hlediska G-modulového,studia existence a popisu polynomických cyklů, z problematiky hustoty číselných podmnožin, teorie divizorů a teorie iracionality a transcendence.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2001
Realization period - end
Jan 1, 2003
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2004/AV0/AV04IA/U/N/3:2
Data delivery date
Oct 13, 2004
Finance
Total approved costs
2,871 thou. CZK
Public financial support
1,641 thou. CZK
Other public sources
1,230 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
2 871 CZK thou.
Public support
1 641 CZK thou.
0%
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2001 - 01. 01. 2003