All
All

What are you looking for?

All
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Algebraic Structures, Number Theory and Their Aplications.

Project goals

Algebraic number theory studies the arithmetics of algebraic number fields - rings of integers in numbers fields, the ideals in the ring of integers fails to have unique factorisation, and so on. The structure of rings of integers determines arithmeticalproperties of field of algebraic numbers. Project is intented to investigation of the strucure of integrally closed subrings of fields of algebraic numbers from the point of view of G-modules, the theory of divisors and distribution of elements of the same norm in the complex plane. The main topic under study will be tamely ramified extensions of the field of rational numbers. The abstract ideal theory, abstract density theory of natural numbers, polynomial functions, irationality and transcendence theory will be investigated.

Keywords

Algebraic number fieldcyclotomic fieldfinite fieldGalois groupG-module structurenormal basispolynominal cycleLenstra constantunitsirrationalityinfinite seriesblock sequenceradio sequencedistribution functionasymptotic density

Public support

  • Provider

    Academy of Sciences of the Czech Republic

  • Programme

    Grants of distinctly investigative character focused on the sphere of research pursued at present particularly in the Academy of Sciences of the Czech Republic

  • Call for proposals

    Výzkumné granty 1 (SAV0-AB2001)

  • Main participants

    Ostravská univerzita / Přírodovědecká fakulta

  • Contest type

    VS - Public tender

  • Contract ID

Alternative language

  • Project name in Czech

    Algebraické struktury, teorie čísel a její aplikace

  • Annotation in Czech

    Teorie algebraických čísel studuje aritmetické vlastnosti těles algebraických čísel - okruh celých algebraických čísel v číselném tělese, ideály v okruhu celých čísel, jednotky, rozsah, ve kterém okruh celých čísel ztrácí schopnost mít jednoznačnou faktorizaci atd. Struktura okruhů celých čísel v podstatné míře určuje aritmetické vlastnosti tělesa algebraických čísel. Projekt má být zaměřen na zkoumání struktury celouzavřených podokruhů těles algebraických čísel z hlediska G-modulového, teorie dicizorůa rozložení prvků stejné normy v komplexní rovině. Dále se bude zkoumat abstraktní teorie ideálů, abstraktní problematika hustoty číselných podmnožin, polynomické funkce, teorie iracionality a transcendence.

Scientific branches

  • R&D category

  • CEP classification - main branch

    BA - General mathematics

  • CEP - secondary branch

  • CEP - another secondary branch

  • 10101 - Pure mathematics

Completed project evaluation

  • Provider evaluation

    U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)

  • Project results evaluation

    Byly dosaženy originální výsledky v oblasti struktury algebraic. číselných těles z hlediska G-modulového,studia existence a popisu polynomických cyklů, z problematiky hustoty číselných podmnožin, teorie divizorů a teorie iracionality a transcendence.

Solution timeline

  • Realization period - beginning

    Jan 1, 2001

  • Realization period - end

    Jan 1, 2003

  • Project status

    U - Finished project

  • Latest support payment

Data delivery to CEP

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Data delivery code

    CEP/2004/AV0/AV04IA/U/N/3:2

  • Data delivery date

    Oct 13, 2004

Finance

  • Total approved costs

    2,871 thou. CZK

  • Public financial support

    1,641 thou. CZK

  • Other public sources

    1,230 thou. CZK

  • Non public and foreign sources

    0 thou. CZK

Basic information

Recognised costs

2 871 CZK thou.

Public support

1 641 CZK thou.

57%


Provider

Academy of Sciences of the Czech Republic

CEP

BA - General mathematics

Solution period

01. 01. 2001 - 01. 01. 2003