Algebraic and analytic methods in number theory
Project goals
Algebraic methods of solved project will deal mostly with the algebraic number theory, especially with the questions of abelian fields and abstract divisor theory. Properties of rings of integers of cyclotomic fields and some of their ideals will be emphasised and , moreover, problems in normal basis of fields extensions will be solved.Applications of theory of divisor and its generalizations will be investigated in commutative ring theory, in partly ordered groups. In analytic number theory we will continue in the development of methods for solving problems in various areas, e.g. general theorems of Tauber type and Fermat numbers which are connected with Artin conjecture. In Abstract analytic number theory we will continue in investigation of asymptotic properties of various subsequences of arithmetical semigroups. Methods for investigation of algebraic properties of sequences will be extended.
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
—
Main participants
Ostravská univerzita
Contest type
—
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Algebraické a analytické metody v teorii čísel
Annotation in Czech
Algebraické metody řešeného projektu se budou převážně zabývat algebraickou teorií čísel, speciálně otázkami abelovských těles a abstraktní teorií divizorů. Důraz bude kladen na vlastnosti okruhů celých čísel kruhových těles a jejich některých ideálů a na vyšetřování problematiky normální báze rozšíření těles. Budou vyšetřovány možnosti aplikace teorie divizorů a jejich zobecnění v komutativní teorii okruhů a teorii uspořádaných grup a kategorické vlastnosti těchto systémů. V analytické teorii čísel sebude pokračovat v rozvoji metod pro aplikace v oblasti vět Tauberova typu a ve vyšetřování vlastností Fermatových čísel, souvisejících s Artinovou hypotézou. V oblasti abstraktní analytické teorie čísel se budou vyšetřovat asymptotické vlastnosti různýchřad aritmetických pologrup. Budou rozvíjeny metody pro vyšetřování algebraických vlastností číselných posloupností.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
Při řešení projektu byly získány původní výsledky. Jsou publikovány z velké části v mezinárodních časopisech, byly předneseny na řadě mezinárodních konferencích. Údaje obsažené v závěrečné kartě odpovídají výsledkům. Výsledky obohacují základní výzkum v
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 1997
Realization period - end
Jan 1, 1999
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2000/GA0/GA00GA/U/6:2
Data delivery date
—
Finance
Total approved costs
1,769 thou. CZK
Public financial support
1,769 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
1 769 CZK thou.
Public support
1 769 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 1997 - 01. 01. 1999