Arithmetic properties of Hopf-Galois extensions
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
—
Call for proposals
SGA0202400005
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
24-11088O
Alternative language
Project name in Czech
Aritmetické vlastnosti Hopf-Galoisových rozšíření
Annotation in Czech
Hopf-Galoisovo rozšíření je zobecněním Galoisova rozšíření, které dává Hopf-Galoisovu strukturu: dvojici Hopfovy algebry a lineární akce na horním tělese rozšíření, která funguje stejně jako akce Galoisovy grupy na Galoisově rozšíření. Tento přístup umožňuje zobecnit hlavní otázku klasické Galoisovy teorie pro moduly: existence normální celistvé báze nebo obdobného objektu pro Galoisovo rozšíření číselných či p-adických těles. V tomto kontextu budeme studovat modulovou strukturu okruhu celistvých prvků Galoisova divoce rozvětveného rozšíření číselných/p-adických těles s Frobeniusovou Galoisovou grupou. V případě číselných těles se soustředíme na Hopf-Galoisova rozšíření nízkého stupně a na radikálová rozšíření. V případě p-adických těles se budeme zabývat Hopf-Galoisovými rozšířeními stupně p a dihedrálními rozšířeními stupně 2p. Budeme zkoumat způsoby konstrukce Hopf-Galoisových struktur ve složených rozšířeních těles, k čemuž využijeme také indukované Hopf-Galoisovy struktury.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
OECD FORD - main branch
10101 - Pure mathematics
OECD FORD - secondary branch
—
OECD FORD - another secondary branch
—
CEP - equivalent branches <br>(according to the <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">converter</a>)
BA - General mathematics
Solution timeline
Realization period - beginning
Jun 1, 2024
Realization period - end
Dec 31, 2027
Project status
Z - Beginning multi-year project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP24-GA0-GN-R
Data delivery date
May 23, 2024
Finance
Total approved costs
4,229 thou. CZK
Public financial support
4,229 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK