Stochastic modelling and statistical analysis of random sets
Project goals
Many objects studied in biology, medicine or material sciences create spatial formations of random shape in which we can observe mutual interactions among that objects. In order to analyse the data composed of such patterns, we use the methods of spatialstatistics which are theoretically well described in literature. Their applications were complicated for a long time because of their computational complexity, but in the last years, simulations and practical statistical analysis of such data are on increase due to fast computers. Recently, extended random-disc Quermass-interaction process was studied, simulated and consequently statistically analysed using MCMC maximum likelihood method (MCMC MLE) which was still time-consuming, but applicable in reasonable time. This research established some open question, e.g. "How to improve MCMC MLE?" or "How to extend the random-disc interaction process to the process of interacting objects of more general shape?". The aim of this project is to solve these problems.
Keywords
dimension reductionMCMC maximum likelihoodQuermass-interaction process
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Post-graduate (doctorate) grants
Call for proposals
Postdoktorandské granty 14 (SGA0201300006)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
13-05466P
Alternative language
Project name in Czech
Stochastické modelování a statistická analýza náhodných množin
Annotation in Czech
Mnohé objekty zkoumané v biologii, medicíně nebo materiálních vědách tvoří náhodně tvarované prostorové formace, v nichž můžeme pozorovat vzájemné interakce těchto objektů. K analýze dat tvořených takovými shluky používáme metod prostorové statistiky, které jsou podrobně popsány v literatuře. Jejich aplikace byla dlouhou dobu komplikována jejich výpočetní složitostí, avšak v posledních letech jsou díky rychlým počítačům simulace a praktické statistické analýzy těchto dat na vzestupu. Nedávno byl studován a nasimulován rozšířený Quermass-interakční proces náhodných kruhů, který byl poté aplikován na data, přičemž k odhadům parametrů byla použita metoda maximální věrohodnosti využívající MCMC simulací (MCMC MLE). Ta byla sice časově náročná, ale použitelná v rozumném čase. Tento výzkum zanechal několik otevřených otázek, např. "Jak zrychlit a zlepšit metodu MCMC MLE?" nebo "Jak rozšířit proces kruhů se vzájemnými interakcemi na proces interagujících objektů obecnějšího tvaru?". Navržený projekt se zabývá právě řešením těchto problémů.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The main aims of the project were to generalise recently developed models of random sets, improve existing methods for their statistical analyses and investigate possible alternatives to them. The project was very small and the obtained results corresponto its size. The results were published in 3 papers in impact journals. The financial management was without problems.
Solution timeline
Realization period - beginning
Feb 1, 2013
Realization period - end
Dec 31, 2015
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Mar 26, 2015
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP16-GA0-GP-U/01:1
Data delivery date
May 6, 2016
Finance
Total approved costs
660 thou. CZK
Public financial support
660 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
660 CZK thou.
Public support
660 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 02. 2013 - 31. 12. 2015