Zobecněné operády
Project goals
Certain algebraic structures coming from string field theory are conveniently described by modular operads. However, the required variants of the notion have never been considered. We give explicit examples. For these new variants, we develop a theory of Feynman transform and of homotopy transfer. We work in the monad formalism of Getzler and Kapranov and also in the formalism of monoidal categories of Costello and Getzler. We generalize the notion of operad to cover the existing variants as well as the new examples. We explore how general the notion can be to retain good homotopy behaviour. The results are presented at international conferences and published.
Keywords
operadmodular operadhomotopy algebrahomotopy transferFeynman transform
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Post-graduate (doctorate) grants
Call for proposals
Postdoktorandské granty 14 (SGA0201300006)
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
13-27340P
Alternative language
Project name in Czech
Generalized operads
Annotation in Czech
Některé algebraické struktury v teorii strun se dají výhodně popsat pomocí modulárních operád. Potřebné varianty tohoto pojmu však nejsou prozkoumány. Podáme explicitní příklady. Pro tyto nové varianty vybudujeme teorii Feynmanovy transformace a homotopického přenosu. Použijeme formalismus monád, který byl pro modulární operády zaveden Getzlerem a Kapranovem, a dále formalismus monoidálních kategorií, který byl zaveden v pracech Costella a Getzlera. Pojem operády zobecníme tak, aby pokrýval jak dosud známé varianty, tak i ty nové výše zmíněné. Prozkoumáme, jak daleko lze pojem operády zobecnit, aby si výsledná teorie zachovala dobré homotopické vlastnosti. Výsledky budou prezentovány na mezinárodních konferencích a publikovány.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The project dealt with the mild generalization of so-called modular operads with applications in string field theory. The work was focused on the research of homotopic properties of the associated algebras and on the comparison of the achieved mathematical results with the physical literature. The project results were appropriately published. Funds were used in accordance with the rules.
Solution timeline
Realization period - beginning
Feb 1, 2013
Realization period - end
Dec 7, 2017
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 10, 2015
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP18-GA0-GP-U/01:1
Data delivery date
May 4, 2018
Finance
Total approved costs
660 thou. CZK
Public financial support
660 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
660 CZK thou.
Public support
660 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 02. 2013 - 07. 12. 2017