Solvable models of quantum walks and their applications
Project goals
Quantum walk is a generalization of a random walk to a unitary evolution of a quantum particle on a discrete lattice. It can be applied to quantum information tasks such as search of an unsorted database. To use the quantum walk efficiently one has to understand its properties. The aim of this grant application is to extend our knowledge of the role of coin operators and initial states on the quantum walk dynamics. First topic is to clarify the dependence of the group velocity density of the quantum walk on the initial coin state. We achieve this goal by a suitable change of the basis of the coin space. This allows us to analyze in full detail the extremal regimes of the quantum walk. The second part of the proposal aims to find classes of coins for which the dispersion relations can be found analytically. In particular, we want to determine coins leading to localization and analyze the properties of the resulting bound states. Finally, we want to develop a quantum walk based protocol for perfect state transfer which requires only minimal control over the system.
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Post-graduate (doctorate) grants
Call for proposals
Postdoktorandské granty 15 (SGA0201400003)
Main participants
České vysoké učení technické v Praze / Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
14-02901P
Alternative language
Project name in Czech
Řešitelné modely kvantových procházek a jejich aplikace
Annotation in Czech
Kvantová procházka je zobecněním náhodné procházky na unitární vývoj kvantové částice na diskrétní mřížce. Nachází uplatnění v kvantové informaci, například v algoritmu pro prohledávání neuspořádaných databází. Je to také vhodný nástroj pro kvantové simulace. Abychom mohli kvantovou procházku efektivně využít, musíme rozumět jejímu chování. Cílem této grantové aplikace je rozšířit naše znalosti o vlivu operátorů mince a počátečních podmínek na dynamiku kvantové procházky. Prvním tématem je vysvětlení závislosti rozdělení grupových rychlostí kvantové procházky na počátečním stavu mince. Cíle dosáhneme vhodnou změnou báze prostoru mince. To nám umožní najít extremální režimy chování kvantové procházky. Druhým cílem projektu je nalézt třídy mincí, pro které můžeme nalézt analytický tvar disperzních relací. Především se chceme zaměřit na mince, které vedou na lokalizaci, a zkoumat vlastnosti odpovídajících vázaných stavů. Dále chceme vytvořit protokol pro přenos stavu založený na kvantové procházce, který vyžaduje jen minimální kontrolu nad systémem.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
CEP classification - main branch
BE - Theoretical physics
CEP - secondary branch
—
CEP - another secondary branch
—
10301 - Atomic, molecular and chemical physics (physics of atoms and molecules including collision, interaction with radiation, magnetic resonances, Mössbauer effect)
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
The completed project can be considered excellent. From a theoretical point of view the project deals with fundamental topics, moreover there can be also an important application potential. Publication output is of high quality, having a lot citations.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2014
Realization period - end
Dec 31, 2016
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 12, 2016
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP17-GA0-GP-U/01:1
Data delivery date
Jun 30, 2017
Finance
Total approved costs
1,581 thou. CZK
Public financial support
1,581 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
1 581 CZK thou.
Public support
1 581 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BE - Theoretical physics
Solution period
01. 01. 2014 - 31. 12. 2016