Summation integration and generalized differential equations
Project goals
The project is devoted to further development of the theory of the summation integration and its application to generalized ordinary differential equations (ODE) and consequently to various types of classical differential equations. Our aim is to continue the study of summation integrals of the Henstock-Kurzweil type of functions with values in a Banach space and to create a new unified theory of generalized ODE's which should cover both the cases of fastly oscillating right hand sides of an ODE and thecase of an ODE of Carathéodory type. The signification of our project consists in the further development of the qualitative theory of ordinary and functional differential equations. We expect new results concerning the general summation integral and its applications in the theory of differential and integral equations. Our goal is to continue and to unify in many aspects the results obtained until now. We are planning a new book devoted to generalized ODE's in Banach spaces.
Keywords
Kurzweil-Henstock integralgeneralized ordinary differential equationsfunctional differential equations
Public support
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
Programme
Grants of distinctly investigative character focused on the sphere of research pursued at present particularly in the Academy of Sciences of the Czech Republic
Call for proposals
Výzkumné granty 7 (SAV02007-A)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
IAA100190702
Alternative language
Project name in Czech
Součtová integrace a zobecněné diferenciální rovnice
Annotation in Czech
Projekt je zaměřen k dalšímu rozvoji teorie součtové integrace a aplikacím na zobecněné obyčejné diferenciální rovnice (ODR) a v důsledku na různé typy klasických diferenciálních rovnic. Cílem je pokračovat ve studiu součtových integrálů Henstockova-Kurzweilova typu pro funkce s hodnotami v Banachově prostoru a nově vytvořit jednotnou teorii zobecněných ODR, která má zahrnout současně případ rovnic s rychle oscilující pravou stranou a ODR Carathéodoryova typu. Význam projektu spočívá v rozvoji kvalitativní teorii obyčejných a funkcionálních diferenciálních rovnic. Očekáváme nové výsledky v oblasti obecného součtového integrálu a jejích užití v teorii diferenciálních a integrálních rovnic. Našim cílem je pokračovat a z různých hledisek sjednotit dosud známé výsledky. Plánujeme novou knižní publikaci věnovanou zobecněným ODR v Banachově prostoru.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Theory of generalized differential equations was established with an attention to those whose solutions need not be of bounded variation. Extensions of known notions of integrals were considered and relationship between GODEs and FDEs was established
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2007
Realization period - end
Dec 31, 2009
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 28, 2009
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP10-AV0-IA-U/01:1
Data delivery date
Jun 8, 2010
Finance
Total approved costs
405 thou. CZK
Public financial support
405 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
405 CZK thou.
Public support
405 CZK thou.
0%
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2007 - 31. 12. 2009