Compatibility of dynamics and statics in multicomponent dissipative systems
Project goals
The main topic of the project is to study the asymptotic behaviour of solution to partial differential aquations arising in multicomponent systems modelling. The long-time behaviour of solutions as well as the problem of stabilization towards a stationary state will be investigated. Specifically, the following systems are considered: 1. The equations describing the motion of one or several rigid bodies in a viscous fluid. 2. The solid-liquid phase field models. 3. Dynamical solid-solid phase transitionmodels. In each specific situation, we shall study the existence and uniqueness of solutions, the long-time behaviour, stabilization to rest states, and the structure of the set of stationary solutions.
Keywords
partial differential equationasymtotic behaviourdissipative dynamical system
Public support
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
Programme
Grants of distinctly investigative character focused on the sphere of research pursued at present particularly in the Academy of Sciences of the Czech Republic
Call for proposals
Výzkumné granty 3 (SAV02003-A)
Main participants
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Souhlas dynamických a statických jevů ve vícesložkových disipativních systémech
Annotation in Czech
projekt se zabývá asymptotickým chováním řešení parciálních diferenciálních rovnic, které modelují vícesložkové dynamické systémy. Těžištěm projektu jsou zejména otázky chování řešení pro dlouhé časy a korvengence ke klidovému stavu. Konkrétně jsou navrhovány tři základí okruhy úloh:1. Rovnice popisující pohyb jednoho nebo více tuhých těles ve viskozní tekutině. 2. Rovnice modelující fázové přechody mezi pevnými látkami a kapalinami. 3. Modely s konvexní strukturou v teorii fázových přechodů v pevných látkách. Pro každý z uvedených modelů budou zkoumány otázky existence a jednoznačnosti řřešení, chování řešení pro dlouhé časy, stabilizace řešení evolučních úloh k řešení rovnic stacionárních a struktura množiny stacionárních řešení.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
New theoretical results for systems of evolutionary differential equations arising in mathematical physics were obtained:
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2003
Realization period - end
Jan 1, 2005
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP06-AV0-IA-U/04:2
Data delivery date
Sep 26, 2007
Finance
Total approved costs
946 thou. CZK
Public financial support
420 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
946 CZK thou.
Public support
420 CZK thou.
44%
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2003 - 01. 01. 2005