All
All

What are you looking for?

All
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Solutions of the Einstein equations in higher dimensions

Project goals

One of the most important methods used for finding exact solutions of the Einstein equations in four dimensions (4D) is the Petrov classification. Recent rapid development of higher dimensional gravity was motivated by string theory and large extra dimensions scenarios. In our previous joint work with A. Coley and R. Milson, we developed a generalization of the Petrov classification for higher dimensions. This classification has been already used in differential geometry, high energy physics and higherdimensional gravity but in comparison with the situation in four dimensions, possible applications remain largely unexplored. We plan to focus on these applications. We want to study certain classes of spacetimes (the Kundt class, Kerr-Schild metrics) and generalize various 4D theorems to higher dimensions. We also plan to study algebraically special classes (types N, D). Besides vacuum solutions we also plan to study solutions of the Einstein-Maxwell-Chern-Simons equations.

Keywords

higher dimensional gravityexact solutionsalgebraic classification

Public support

  • Provider

    Academy of Sciences of the Czech Republic

  • Programme

    The research grant projects for juniors

  • Call for proposals

    Juniorské badatelské grantové projekty 5 (SAV02007-B)

  • Main participants

  • Contest type

    VS - Public tender

  • Contract ID

    KJB100190702

Alternative language

  • Project name in Czech

    Řešení Einsteinových rovnic ve vyšších dimenzích

  • Annotation in Czech

    Jednou z nejdůležitějších metod používanou k hledání přesných řešení Einsteinových rovnic ve čtyřech dimenzích je tzv. Petrovova klasifikace. V posledních letech se začal rychle rozvíjet zájem i o řešení Einsteinových rovnic ve vyšších dimenzích (D>4), motivovaný zejména teorií strun. V minulých letech jsme ve spolupráci s A. Coleym a R. Milsonem vyvinuli zobecnění Petrovovy klasifikace i pro vyšší dimenze. Tato nová klasifikace již byla použita v diferenciální geometrii, fyzice vysokých energií a vícerozměrné gravitaci, doposud však byl ve srovnání se situací ve čtyřech dimenzích zmapován pouhý zlomek možných použití. Právě těmito aplikacemi se chceme zabývat. Chceme zkoumat různé třídy přesných řešení (Kundtova třída, Kerr-Schildovy metriky) a hledatzobecnění teorémů platných ve čtyřech dimenzích. Dále chceme zkoumat různé algebraicky speciální třídy (typy N a D). Kromě vakuových řešení chceme studovat i řešení Einstein-Maxwellových rovnic s Chern-Simonsovým členem.

Scientific branches

  • R&D category

    ZV - Basic research

  • CEP classification - main branch

    BE - Theoretical physics

  • CEP - secondary branch

    BA - General mathematics

  • CEP - another secondary branch

  • 10101 - Pure mathematics
    10301 - Atomic, molecular and chemical physics (physics of atoms and molecules including collision, interaction with radiation, magnetic resonances, Mössbauer effect)

Completed project evaluation

  • Provider evaluation

    V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)

  • Project results evaluation

    Algebraic classification of the Weyl tensor in higher dimensions and its applications were studied. Generalization of the Newman-Penrose formalism was completed and the formalism was used in various cases.

Solution timeline

  • Realization period - beginning

    Jan 1, 2007

  • Realization period - end

    Dec 31, 2009

  • Project status

    U - Finished project

  • Latest support payment

    Apr 28, 2009

Data delivery to CEP

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Data delivery code

    CEP10-AV0-KJ-U/03:3

  • Data delivery date

    Jun 14, 2011

Finance

  • Total approved costs

    790 thou. CZK

  • Public financial support

    790 thou. CZK

  • Other public sources

    0 thou. CZK

  • Non public and foreign sources

    0 thou. CZK

Recognised costs

790 CZK thou.

Public support

790 CZK thou.

0%


Provider

Academy of Sciences of the Czech Republic

CEP

BE - Theoretical physics

Solution period

01. 01. 2007 - 31. 12. 2009