Solutions of the Einstein equations in higher dimensions
Project goals
One of the most important methods used for finding exact solutions of the Einstein equations in four dimensions (4D) is the Petrov classification. Recent rapid development of higher dimensional gravity was motivated by string theory and large extra dimensions scenarios. In our previous joint work with A. Coley and R. Milson, we developed a generalization of the Petrov classification for higher dimensions. This classification has been already used in differential geometry, high energy physics and higherdimensional gravity but in comparison with the situation in four dimensions, possible applications remain largely unexplored. We plan to focus on these applications. We want to study certain classes of spacetimes (the Kundt class, Kerr-Schild metrics) and generalize various 4D theorems to higher dimensions. We also plan to study algebraically special classes (types N, D). Besides vacuum solutions we also plan to study solutions of the Einstein-Maxwell-Chern-Simons equations.
Keywords
higher dimensional gravityexact solutionsalgebraic classification
Public support
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
Programme
The research grant projects for juniors
Call for proposals
Juniorské badatelské grantové projekty 5 (SAV02007-B)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
KJB100190702
Alternative language
Project name in Czech
Řešení Einsteinových rovnic ve vyšších dimenzích
Annotation in Czech
Jednou z nejdůležitějších metod používanou k hledání přesných řešení Einsteinových rovnic ve čtyřech dimenzích je tzv. Petrovova klasifikace. V posledních letech se začal rychle rozvíjet zájem i o řešení Einsteinových rovnic ve vyšších dimenzích (D>4), motivovaný zejména teorií strun. V minulých letech jsme ve spolupráci s A. Coleym a R. Milsonem vyvinuli zobecnění Petrovovy klasifikace i pro vyšší dimenze. Tato nová klasifikace již byla použita v diferenciální geometrii, fyzice vysokých energií a vícerozměrné gravitaci, doposud však byl ve srovnání se situací ve čtyřech dimenzích zmapován pouhý zlomek možných použití. Právě těmito aplikacemi se chceme zabývat. Chceme zkoumat různé třídy přesných řešení (Kundtova třída, Kerr-Schildovy metriky) a hledatzobecnění teorémů platných ve čtyřech dimenzích. Dále chceme zkoumat různé algebraicky speciální třídy (typy N a D). Kromě vakuových řešení chceme studovat i řešení Einstein-Maxwellových rovnic s Chern-Simonsovým členem.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
CEP classification - main branch
BE - Theoretical physics
CEP - secondary branch
BA - General mathematics
CEP - another secondary branch
—
10101 - Pure mathematics
10301 - Atomic, molecular and chemical physics (physics of atoms and molecules including collision, interaction with radiation, magnetic resonances, Mössbauer effect)
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Algebraic classification of the Weyl tensor in higher dimensions and its applications were studied. Generalization of the Newman-Penrose formalism was completed and the formalism was used in various cases.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2007
Realization period - end
Dec 31, 2009
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 28, 2009
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP10-AV0-KJ-U/03:3
Data delivery date
Jun 14, 2011
Finance
Total approved costs
790 thou. CZK
Public financial support
790 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
790 CZK thou.
Public support
790 CZK thou.
0%
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
CEP
BE - Theoretical physics
Solution period
01. 01. 2007 - 31. 12. 2009