Higher dimensional gravity
Project goals
Recently our group (with collaborators in Halifax, Canada and Cambridge, UK) has developed a generalization of various fundamental tools of four-dimensional (D=4) general relativity to higher dimensions (Petrov classification, Newman-Penrose and GHP formalisms). In this project we plan to apply these methods to various research problems . i) We will study D>4 Einstein spacetimes , their asymptotic properties and generalization of the Goldberg-Sachs theorem for D>5 and construct exact algebraically special D>4 spacetimes. ii) Following our recent work in quadratic gravity, we plan to find various classes of exact algebraically special vacuum solutions of Lovelock gravity. iii) Recently a duality between solutions of incompressible Navier-Stokes equations in p+1 dimensions with vacuum solutions of Einstein equations in p+2 dimensions (which seem to be algebraically special for p=2 ) has been discussed by Strominger et al. We intend to use our D>4 algebraic classification to study duality between solutions of 3+1 Navier-Stokes equations and 4+1 spacetimes.
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 17 (SGA0201300005)
Main participants
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
13-10042S
Alternative language
Project name in Czech
Vícerozměrná gravitace
Annotation in Czech
V posledních letech zobecnila naše skupina (se spolupracovníky z kanadského Halifaxu a Cambridge, UK) některé z fundamentálních metod čtyřdimenzionální (D=4) obecné relativity na případ libovolné dimenze (Petrovovu klasifikaci, Newmanův-Penroseův a GHP formalismus). V tomto projektu využijeme tyto metody k řešení různých vědeckých problémů. i) Budeme studovat Einsteinovy prostory pro D>4, jejich asymptotické vlastnosti, konstruovat algebraicky speciální přesná řešení a studovat zobecnění Goldbergova-Sachsova teorému pro D>5. ii) V návaznosti na naše předchozí práce budeme hledat algebraicky speciální řešení Lovelockovy gravitace. iii) Nedávno byla v práci Stromingera a kol. diskutována dualita mezi řešeními (nestlačitelných) Navierových-Stokesových rovnic v p+1 dimenzích a řešeními Einsteinových rovnic v p+2 dimenzích (pro p=2 jsou tato řešení dle této práce patrně algebraicky speciální). Chtěli bychom použít naší D>4 algebraickou klasifikaci ke studiu duality mezi řešeními 3+1 Navierových-Stokesových rovnic a 4+1 Einsteinovými prostoročasy.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
CEP classification - main branch
BE - Theoretical physics
CEP - secondary branch
—
CEP - another secondary branch
—
10301 - Atomic, molecular and chemical physics (physics of atoms and molecules including collision, interaction with radiation, magnetic resonances, Mössbauer effect)
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Results of the project can be helpful in obtaining explicit solutions in theory of gravity. Many citations of the papers in high rank journals (8 published, 2 accepted) and numerous invited talks at conferences indicate a significant response of the community. The results can be also utilized in a broader field, e.g. in the non-linear electrodynamics. Money were spent according to the rules.
Solution timeline
Realization period - beginning
Feb 1, 2013
Realization period - end
Dec 31, 2017
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 5, 2017
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP18-GA0-GA-U/02:1
Data delivery date
May 4, 2018
Finance
Total approved costs
4,802 thou. CZK
Public financial support
4,802 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
4 802 CZK thou.
Public support
4 802 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BE - Theoretical physics
Solution period
01. 02. 2013 - 31. 12. 2017