Construction of Statistical Tests in Spatial Statistics
Project goals
The first part of the project concerns asymptotic goodness-of-fit tests for a Boolean model. The second part concerns the tests in a nonstationary marked point processes. The Boolean model is a basic model of a random set. Individual particles (geometrical shapes) are distributed independently in this model. Furthermore, there exists other models where individual particles influence each other. It is important to know if the data fits the Boolean model, in other words, if the particles are distributed completely randomly. The aim of the first part is to construct a new asymptotic test based on the estimates of the intrinsic volumes of the parallel sets. The second part is concentrated on a marked point process, where the random mark is dependent on theposition of the point. The aim of the second part is to construct a test about the family of the distributions which describes the random mark and to construct a test about the shape of the mean mark function.
Keywords
Spatial statisticsrandom setsstatistical testBoolean modelintrinsic volumesparallel setsnonstationary point processesintensity estimatorsresiduals
Public support
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
Programme
The research grant projects for juniors
Call for proposals
Juniorské badatelské grantové projekty 6 (SAV02008-B)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
KJB101420801
Alternative language
Project name in Czech
Konstrukce statistických testů v prostorové statistice
Annotation in Czech
První část projektu se zabývá asymptotickým testem dobré shody pro Booleův model. Druhá část se zabývá testy v nestacionárních značkových bodových procesech. Booleův model je základním modelem náhodné množiny. Jednotlivé částice (geometrické tvary) jsouv tomto modelu rozmístěny na sobě nezávisle. Dále existuje řada modelů, v nichž se jednotlivé částice vzájemně ovlivňují. V praxi je důležité rozpoznat, zda data mohou být popsána Booleovým modelem, neboli zda jsou částice rozmístěné na sobě nezávisle, nebo zda se vzájemně ovlivňují. Cílem první části projektu je vytvořit nový test, který bude založen na odhadu vnitřních objemů paralelních množin. Druhá část je zaměřena na značkové bodové procesy, u nichž je náhodná značka závislá na umístění bodu, k němuž je přiřazena. Cílem druhé části projektu je zkonstruovat test o typu rozdělení, které popisuje náhodnou značku a také zkonstruovat test o tvaru prostorové funkce, která popisuje střední hodnotu značek.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The new test constructed for validation of the model of the random set was invented. Futhermore, the goodness-of-fit test about the distribution of marks in a nonstationary marked point process was invented.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2008
Realization period - end
Dec 31, 2010
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Mar 9, 2010
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP11-AV0-KJ-U/02:2
Data delivery date
Jun 14, 2011
Finance
Total approved costs
451 thou. CZK
Public financial support
451 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
451 CZK thou.
Public support
451 CZK thou.
100%
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2008 - 31. 12. 2010