Curvature invariants and classification of curvature tensors
Project goals
In our previous work, we have determined all 4-dimensional Lorentzian manifolds with vanishing curvature invariants. Many of these spacetimes are exact solutions to string theory and have thus potential physical importance. We would like to generalize our previous work for arbitrary dimension. We have already made first steps in this direction but in our 4-dimensional proofs and calculations we used several tools and techniques (spinor calculus, Newman-Penrose and GHP formalisms, Petrov classification)which have been developed specifically for four dimensions. At first it would be necessary to generalize some of these concepts for arbitrary dimensions. The generalization of the Petrov classification would be interesting mathematical result by itself.
Keywords
Public support
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
Programme
The research grant projects for juniors
Call for proposals
Juniorské badatelské grantové projekty 2 (SAV02004-J)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Invarianty křivosti a klasifikace tenzorů křivosti
Annotation in Czech
V naší předchozí práci jsme nalezli všechny čtyřrozměrné Lorentzovské variety, pro které vymizí všechny invarianty křivosti. Mnohé z těchto prostoročasů jsou přesnými řešeními teorie strun a mají tudíž potenciálně fyzikální význam. Proto chceme zobecnitnaše předchozí výsledky pro libovolnou dimenzi. V tomto směru jsme již provedli pvní kroky, ale vzhledem k tomu, že většina práce ve čtyřech dimenzích byla provedena metodami vyvinutými pro tento speciální případ (Newmanův-Penroseův fomralismus, spinorový počet, Petrovova klasifikace), bude nejprve nutné některé z těchto metod zobecnit. Zobecnění Petrovovy klasifikace pro libovolnou dimenzi lze pak samo o sobě považovat za velmi zajímavý matematický výsledek.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
CEP classification - main branch
BE - Theoretical physics
CEP - secondary branch
BA - General mathematics
CEP - another secondary branch
—
10101 - Pure mathematics
10301 - Atomic, molecular and chemical physics (physics of atoms and molecules including collision, interaction with radiation, magnetic resonances, Mössbauer effect)
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
We worked on the generalisation of the Petrov classification to higher dimensions and its applications. The result was already used in the context of the higher dimensional gravity (exact solutions, black holes, curvature invariants, supergravity etc.).
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2004
Realization period - end
Jan 1, 2006
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP07-AV0-KJ-U/02:2
Data delivery date
Apr 3, 2009
Finance
Total approved costs
487 thou. CZK
Public financial support
487 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
487 CZK thou.
Public support
487 CZK thou.
100%
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
CEP
BE - Theoretical physics
Solution period
01. 01. 2004 - 01. 01. 2006