Structure of Modules
Project goals
The proposed joint project of algebraists from the University of Duisburg-Essen and Charles University in Prague concentrates on development and applications of modern methods of infinite dimensional module theory. The basic notion here is that of an approximation. Modules are studied by means of a two-step procedure: first, a class C of modules is selected whose objects can be classified, and then arbitrary modules are approximated by the ones in C. Many of the recent methods of approximation theory originate in homotopy theory, model theory, and set-theoretic homological algebra. The project is thus divided into three directions, with the aim to (1) Study cellular covers and tilting approximations, notably for modules over commutative domains. (2) Apply infinitary languages and Shelah?s abstract elementary classes to investigate the key approximation classes of modules consisting of roots of the Ext functor. Investigate approxi-mation properties of the classes arising from Drinfeld
Keywords
Public support
Provider
Ministry of Education, Youth and Sports
Programme
KONTAKT
Call for proposals
—
Main participants
—
Contest type
M2 - International cooperation
Contract ID
8038/2010-32
Alternative language
Project name in Czech
Struktura modulů
Annotation in Czech
Předkládaný společný projekt algebraických skupin na univerzitách v Duisburgu-Essenu a na Univerzitě Karlově v Praze se soustřeďuje na rozvoj a aplikace moderních metod nekonečně dimenzionální teorie modulů. Základním pojmem je zde pojem aproximace. Moduly jsou studovány ve dvou etapách: nejprve je vybrána třída modulů C, jejíž objekty je možné klasifikovat, a pak jsou obecné moduly aproximovány objekty z C. Řada moderních metod teorie aproximací pochází z teorie homotopií, teorie modelů a množinově-teoretické algebry. Projekt je proto rozdělen do tří směrů výzkumu, s cílem (1) Studovat celulární pokrytí a vychylující aproximace, především pro moduly nad komutativními okruhy. (2) Aplikovat infinitární jazyky a Shelahovy abstraktní elementární třídy k výzkumu klíčových tříd aproximací modulů tvořených kořeny funktoru Ext. Vyšetřit aproximační vlastnosti tříd pocházejících z Drinfeldových nekonečně dimenzionálních vektorových bandlů. (3) Studovat Zieglerova spektra kategorií mod
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The project resulted in a preprint of a monograph (to appear in W.de Gruyter in 2012), a series of papers in module theory in IF journals, and a series of lectures at MFF UK and FB Mathematik Univ. Duisburg-Essen.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2010
Realization period - end
Dec 31, 2011
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Mar 7, 2011
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP12-MSM-ME-U/01:1
Data delivery date
Jul 12, 2012
Finance
Total approved costs
198 thou. CZK
Public financial support
198 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
198 CZK thou.
Public support
198 CZK thou.
100%
Provider
Ministry of Education, Youth and Sports
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2010 - 31. 12. 2011