All

What are you looking for?

All
Projects
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Inapproximability for metric embeddings into R^d

The result's identifiers

  • Result code in IS VaVaI

    <a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F08%3A00100795" target="_blank" >RIV/00216208:11320/08:00100795 - isvavai.cz</a>

  • Result on the web

  • DOI - Digital Object Identifier

Alternative languages

  • Result language

    angličtina

  • Original language name

    Inapproximability for metric embeddings into R^d

  • Original language description

    (This paper is an extended abstract) We consider the problem of computing the smallest possible distortion for embedding of a given n-point metric space into R^d, where d is fixed (and small). For d=1, it was known that approximating the minimum distortion with a factor better than roughly n^{1/12} is NP-hard. From this result we derive inapproximability with factor roughly n^{1/(22d-10)} for every fixed d. The proof involves a nontrivial result in geometric topology (whose current proof is based on ideas due to Jussi Vaisala). For d at least 3, we obtain a stronger inapproximability result by a different reduction: one cannot efficiently distinguish between spaces embeddable in R^d with constant distortion from spaces requiring distortion at least n^{c/d}.

  • Czech name

    Neaproximovatelnost pro vnoření do R^d

  • Czech description

    (Tento článek je rozšířený abstrakt) Uvažujeme výpočetní problém - nalézt vnoření daného n-bodového metrického prostoru do R^d s nejmenší možnou distorzí, kde d je malá konstanta. Pro d=1 se vědělo, že distorzi nejde aproximovat s faktorem lepším než zhruba n^{1/12}. Z toho odvodíme neaproximovatelnost pro každé d s faktorem zhruba n^{1/(22d-10)}. Důkaz zahrnuje netriviální výsledek z geometrické topologii, jehož důkaz používá myšlenek J. Vaisaly. Pro dimenzi 3 a větší ukážeme silnější výsledek jinou redukcí: nelze efektivně odlišit prostory, které se dají vnořit do R^d s konstantní distorzí, od prostorů vyžadujících distorzi aspoň n^{c/d}.

Classification

  • Type

    D - Article in proceedings

  • CEP classification

    BD - Information theory

  • OECD FORD branch

Result continuities

  • Project

    <a href="/en/project/1M0545" target="_blank" >1M0545: Institute for Theoretical Computer Science</a><br>

  • Continuities

    P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Others

  • Publication year

    2008

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Data specific for result type

  • Article name in the collection

    Proc. 49th Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science

  • ISBN

    978-0-7695-3436-7

  • ISSN

  • e-ISSN

  • Number of pages

    9

  • Pages from-to

  • Publisher name

    IEEE Computer Society

  • Place of publication

    Los Alamitos, Calif.

  • Event location

    Los Alamitos, Calif.

  • Event date

    Jan 1, 2008

  • Type of event by nationality

    WRD - Celosvětová akce

  • UT code for WoS article

    000262484800042