Reduction theorems for general linear connections

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F04%3A00021196" target="_blank" >RIV/00216224:14310/04:00021196 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Reduction theorems for general linear connections

Original language description

It is well known that natural operators of linear symmetric connections on manifolds and of classical tensor fields can be factorized through the curvature tensors, the tensor fields and their covariant differentials. We generalize this result for general linear connections on vector bundles. In this gauge-natural situation we need an auxiliary linear symmetric connection on the base manifold. We prove that natural operators defined on the spaces of general linear connections on vector bundles, on the spaces of linear symmetric connections on base manifolds and on certain tensor bundles can be factorized through the curvature tensors of linear and classical connections, the tensor fields and their covariant differentials with respect to both connections.

Czech name

Redukční věty pro obecné lineární konexe

Czech description

Je velice dobře známo, že přirozené operátory lineárních symetrických konexí a tenzorových polí se vyjadřují jako operátory na tenzorech křivosti a daném tenzorovém poli a jejich kovariantních derivací. Tento výsledek je zobecněn pro obecé lineární konexe na vektorových bandlech. V této kalibračně přirozené situaci potřebujeme pomocnou lineární symetrickou konexi na bázi. Je dokázáno, že přirozené operátory na prostoru obecných konexí na vektorových bandlech, na prostoru lineárních symetrických konexí na bázových varietách a na jistých tenzorových polích se mohou vyjádřit pomocí tenzorů křivosti obou konexí, daných tenzorových polích a jejich kovarintních derivací vzhledem k oběma konexím.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

—

Continuities

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2004

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Differential Geometry and its Applications

ISSN

0926-2245

e-ISSN

—

Volume of the periodical

20

Issue of the periodical within the volume

2

Country of publishing house

NL - THE KINGDOM OF THE NETHERLANDS

Number of pages

20

Pages from-to

177-196

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—