Conformal Operators on Forms and Detour Complexes on Einstein Manifolds

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F08%3A00027954" target="_blank" >RIV/00216224:14310/08:00027954 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Conformal Operators on Forms and Detour Complexes on Einstein Manifolds

Original language description

For even dimensional conformal manifolds several new conformally invariant objects were found recently: invariant differential complexes related to, but distinct from, the de Rham complex (these are elliptic in the case of Riemannian signature); the cohomology spaces of these; conformally stable form spaces that we may view as spaces of conformal harmonics; operators that generalise Branson's Q-curvature; global pairings between differential form bundles that descend to cohomology pairings. Here we showthat these operators, spaces, and the theory underlying them, simplify significantly on conformally Einstein manifolds. We give explicit formulae for all the operators concerned. The null spaces for these, the conformal harmonics, and the cohomology spaces are expressed explicitly in terms of direct sums of subspaces of eigenspaces of the form Laplacian. For the case of non-Ricci flat spaces this applies in all signatures and without topological restrictions. In the case of Riemannian s

Czech name

Konformní Operátory na Formách a Detour Komplexy na Einsteinovských Varietách

Czech description

Na konformních varietách sudé dimenze bylo nedávno nalezeno několik invariantních objektů: invariantní diferenciální komplexy (blízké de Rhamovským komplexů, ale různé od nich) eliptické pro Riemanovskou signaturu; jejich kohomologie; konformně invariantní prostory chápané jako konformní analogie harmonických prostorů; operátory zobecňující Bransononovu Q-křivost; globální párování mezi bandly diferenciálních forem, které indukují párování na kohomologiích. My ukážeme jak lze tyto operátory, prostory ateorie, která je studuje, zjednodušeně popsat na konformně Einsteinovských varietách. Ukážeme explicitní formule všech těchto operátorů. Popíšeme explicitně prostor jejich řešení - konformní harmonické formy - a příslušné kohomologie, vše pomocí přímýchsoučtů vchodných vlastních prostorů Laplacova operátoru na formách. Na varietách s nenulovou Ricciho křivostí toto platí pro všechny signatury bez topologických omezení. Pro Riemannovskou signaturu na kompaktních varietách toto vede k nov

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/LC505" target="_blank" >LC505: Eduard Čech Center for Algebra and Geometry</a><br>

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Publication year

2008

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Communications in Mathematical Physics

ISSN

0010-3616

e-ISSN

—

Volume of the periodical

284

Issue of the periodical within the volume

2

Country of publishing house

NL - THE KINGDOM OF THE NETHERLANDS

Number of pages

25

Pages from-to

—

UT code for WoS article

000260065100001

EID of the result in the Scopus database

—