Remarks on Grassmannian symmetric spaces

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14410%2F08%3A00025215" target="_blank" >RIV/00216224:14410/08:00025215 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Remarks on Grassmannian symmetric spaces

Original language description

The classical concept of affine locally symmetric spaces allows a generalization for various geometric structures on a smooth manifold. We remind the notion of symmetry for parabolic geometries and we summarize the known facts for |1|-graded parabolic geometries and for almost Grassmannian structures, in particular. As an application of two general constructions with parabolic geometries, we present an example of non-flat Grassmannian symmetric space. Next we observe there is a distinguished torsion-free affine connection preserving the Grassmannian structure so that, with respect to this connection, the Grassmannian symmetric space is an affine symmetric space in the classical sense.

Czech name

Poznámky ke Grassmannovským symetrickým prostorům

Czech description

Klasický pojem afinního symetrického prostoru lze zobecnit pro různé geometrické struktury na hladkých varietách. Připomeneme pojem symetrie pro parabolické geometrie a shrneme známá fakta pro |1|-gradované parabolické geometrie, zejména pro skoro Grassmannovské struktury. Jako aplikaci dvou obecných konstrukcí s parabolickými geometriemi představíme příklad Grassmannovského symetrického prostoru, který není lokálně plochý. Tento prostor dále připouští význačnou afinní konexi bez torze zachovávající Grassmannovskou strukturu a, vzhledem k této konexi, Grassmannovský symetrický prostor je afinní symetrický prostor v klasickém smyslu.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

Result was created during the realization of more than one project. More information in the Projects tab.

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Publication year

2008

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Archivum Mathematicum

ISSN

0044-8753

e-ISSN

—

Volume of the periodical

44

Issue of the periodical within the volume

5

Country of publishing house

CZ - CZECH REPUBLIC

Number of pages

17

Pages from-to

—

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—