Towards classification of conditionally integrable evolution systems in (1+1) dimensions

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F47813059%3A19610%2F04%3A00010598" target="_blank" >RIV/47813059:19610/04:00010598 - isvavai.cz</a>

Alternative codes found

RIV/47813059:19610/04:00011727

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

ruština

Original language name

Ę ęëŕńńčôčęŕöčč óńëîâíî číňĺăđčđóĺěűő ýâîëţöčîííűő ńčńňĺě â đŕçěĺđíîńňč (1 + 1)

Original language description

 ńňŕňüĺ îáîáůĺíű đĺçóëüňŕňű Ôîęŕńŕ č Ëüţ č íŕéäĺíű âńĺ (1+1)-ěĺđíűĺ ëîęŕëüíî ŕíŕëčňč÷ĺńęčĺ ýâîëţöčîííűĺ óđŕâíĺíč˙ ďîđ˙äęŕ $n$, äîďóńęŕţůčĺ đĺřĺíčĺ ňčďŕ ńóďĺđďîçčöčč $N$ óäŕđíűő âîëí ń $Nleq n+1$. Äë˙ ýňîăî íŕěč áűëŕ óńîâĺđřĺíńňâîâŕíŕ ěĺňîäčęŕ čçíŕřĺé ďđĺäűäóůĺé ńňŕňüč, â ęîňîđîé áűëč ďîëíîńňüţ îďčńŕíű âńĺ (1 + 1)-ěĺđíűĺ ýâîëţöčîííűĺ ńčńňĺěű âčäŕ $bi{u}_t=bi{F}(x,t,bi{u},pbi{u}/p x,...,p^nbi{u}/p x^n)$, óńëîâíî číâŕđčŕíňíűĺ ďî îňíîřĺíčţ ę äŕííîěó îáîáů¸ííîěó âĺęňîđíîěó ďîëţ (âĺęňîđíîěó ďîëţ Ëč?Áĺęëóíäŕ) $bi{Q}(x,t,bi{u},pbi{u}/p x,...,p^kbi{u}/p x^k)p/pbi{u}$â ďđĺäďîëîćĺíčč, ÷ňî ńčńňĺěŕ ÎÄÓ $bi{Q}=0$ âďîëíĺ íĺâűđîćäĺííŕ. Ęŕćäŕ˙ ňŕęŕ˙ ýâîëţöčîííŕ˙ ńčńňĺěŕ äîďóńęŕĺň đĺäóęöčţ ę ńčńňĺěĺ ÎÄÓ ďî $t$ č, ňŕęčě îáđŕçîě, ˙âë˙ĺňń˙ íĺëčíĺéíűěŕíŕëîăîě ęâŕçčňî÷íîđĺřŕĺěűő ěîäĺëĺé â ęâŕíňîâîé ěĺőŕíčęĺ.

Czech name

Ke klasifikaci podmíněně integrabilních evolučních systémů v dimenzi (1+1)

Czech description

My zobecňujeme dřívější výsledky Fokase a Liu a nalézáme všechny llokálně analitycké evoluční rovnice řádu $n$ v dimenzi (1+1), které připouštějí řešení ve tvaru superpozice $N$ rázových vln. Pro tento účel vylepšujeme techniku z naší dřívější práce (A.Sergyeyev, J. Phys. A: Math. Gen, 35 (2002), 7653--7660), kde jsme uvedli úplný výčet všech evolučních systémů tvaru $bi{u}_t=bi{F}(x,t,bi{u},partialbi{u}/partial x,...,partial^nbi{u}/partial x^n)$ v dimenzi (1+1), které jsou podmíněně invariantní vůči danému zobecněnému (Lieovu--B"acklundovu) vektorovému poli $bi{Q}(x,t,bi{u},partialbi{u}/partial x,...,partial^kbi{u}/partial x^k)partial/partialbi{u}$ za předpokladu, že systém ODR $bi{Q}=0$ je totálně nedegenerovaný. Každý takový podmíněně invariantní systém připouští redukci na systém ODR vzhledem k $t$, a tím pádem je nelineárním protějškem kvaziexaktně řešitelných modelů v kvantové mechanice.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/GA201%2F04%2F0538" target="_blank" >GA201/04/0538: Geometry of integrable systems</a><br>

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2004

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Fundamentalnaya i Prikladnaya Matematika

ISSN

ISSN1560-5159

e-ISSN

—

Volume of the periodical

10

Issue of the periodical within the volume

1

Country of publishing house

RU - RUSSIAN FEDERATION

Number of pages

11

Pages from-to

243-253

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—