Triangular maps with the chain recurrent points periodic

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F47813059%3A19610%2F04%3A00010604" target="_blank" >RIV/47813059:19610/04:00010604 - isvavai.cz</a>

Alternative codes found

RIV/47813059:19610/04:00011753

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Triangular maps with the chain recurrent points periodic

Original language description

Forti and Paganoni [Grazer Math. Ber. 339 (1999), 125-140] found a triangular map $F(x,y)=(f(x),g(y))$ from $I times I$ into itsefl for which closed set of periodic points is a proper subset of the set of chain recurrent points. We asked whether there is a characterization of triangular maps for which every chain recurrent point is periodic. We answer this question in positive by showing that, for a triangular map with closed set of periodic points and any positive real $epsilon$, every $epsilon$-chain from a chain recurrent point to itself may be represented as a finite union of $epsilon$-chains whose all points either are periodic of form a nontrivial $epsilon$-chain of some one-dimensional map $g_x$.

Czech name

Trojúhelníková zobrazení jejichž řetězově rekurentní body jsou periodické

Czech description

Forti a Paganoni [Grazer Math. Ber. {bf 339} (1999), 125--140] uvedli říklad trojúhelníkového zobrazení $F (x,y) = (f(x), g_x (y))$ čtverce Itimes I$, jehož podmnožina periodických bodů je vlastní podmnožinou nožiny řetězově rekurentních bodů. V tomtočlánku je uvedena harakterizace trojúhelníkových zobrazení, jejichž každý řetězově ekurentní bod je periodický. važujeme-li trojúhelníkové zobrazení s uzavřenou množinou periodických odů a kladné reálné číslo $varepsilon$, pak každý $varepsilon$-řetězec pojující řetězově rekurentní bod se sebou samým se dá reprezentovat jako onečné sjednocení $varepsilon$-řetězců. Navíc každý z těchto varepsilon$-řetězců je buďto složen z periodických bodů nebo je etriviálním $varepsilon$-řetězcem spojitého zobrazení intervalu.

Type

D - Article in proceedings

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/GA201%2F03%2F1153" target="_blank" >GA201/03/1153: Dynamical systems II.</a><br>

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2004

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Article name in the collection

Real Analysis Exchange 27th Summer Symposium Conference reports

ISBN

ISSN0147-1937

ISSN

—

e-ISSN

—

Number of pages

2

Pages from-to

39-40

Publisher name

Michigan State University

Place of publication

Michigan

Event location

Opava

Event date

Jun 23, 2003

Type of event by nationality

WRD - Celosvětová akce

UT code for WoS article

—