Triangular maps with all periods and no infinite omega-limit set containing periodic points
Result description
Our main result is an example of a triangular map of the unite square, $F(x,y)=(f(x),gx(y))$, possessing periodic orbits of all periods and such that no infinite ?-limit set of F contains a periodic point. We also show that there is a triangular map F oftype $2^infty$ monotone on the fibres such that any recurrent point of F is uniformly recurrent and F restricted to the set of its recurrent points is chaotic in the sense of Li and Yorke.
Keywords
triangular mapsrecurrent pointsuniformly recurrent pointsLi - Yorke chaos
The result's identifiers
Result code in IS VaVaI
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternative languages
Result language
angličtina
Original language name
Triangular maps with all periods and no infinite omega-limit set containing periodic points
Original language description
Our main result is an example of a triangular map of the unite square, $F(x,y)=(f(x),gx(y))$, possessing periodic orbits of all periods and such that no infinite ?-limit set of F contains a periodic point. We also show that there is a triangular map F oftype $2^infty$ monotone on the fibres such that any recurrent point of F is uniformly recurrent and F restricted to the set of its recurrent points is chaotic in the sense of Li and Yorke.
Czech name
Trojúhelníková zobrazení se všemi periodami a bez nekonečných omega-limitních množin obsahujících periodické body
Czech description
Hlavním výsledkem je příklad trojúhelníkového zobrazení jednotkového čtverce, $F(x,y)=(f(x),gx(y))$, které má periodické orbity všech period a přitom žádná nejonečná omega-limitní množina neobsahuje periodické body. Ukazujeme též, že existuje trojúhelníkové zobrazení $F$ typu $2^infty$, monotónní na vláknech, jehož každý rekurentní bod je rovnoměrně rekurentní a přitom $F$ zúžené na množinu svých rekurentních bodů je chaotické ve smyslu Li a Yorkea.
Classification
Type
Jx - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—
Result continuities
Project
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Others
Publication year
2005
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data specific for result type
Name of the periodical
Topology and its Applications
ISSN
0166-8641
e-ISSN
—
Volume of the periodical
153
Issue of the periodical within the volume
5-6
Country of publishing house
NL - THE KINGDOM OF THE NETHERLANDS
Number of pages
15
Pages from-to
818-832
UT code for WoS article
—
EID of the result in the Scopus database
—
Result type
Jx - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP
BA - General mathematics
Year of implementation
2005