Triangular maps with all periods and no infinite omega-limit set containing periodic points

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F47813059%3A19610%2F05%3A%230000034" target="_blank" >RIV/47813059:19610/05:#0000034 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
Triangular maps with all periods and no infinite omega-limit set containing periodic points
Original language description
Our main result is an example of a triangular map of the unite square, $F(x,y)=(f(x),gx(y))$, possessing periodic orbits of all periods and such that no infinite ?-limit set of F contains a periodic point. We also show that there is a triangular map F oftype $2^infty$ monotone on the fibres such that any recurrent point of F is uniformly recurrent and F restricted to the set of its recurrent points is chaotic in the sense of Li and Yorke.
Czech name
Trojúhelníková zobrazení se všemi periodami a bez nekonečných omega-limitních množin obsahujících periodické body
Czech description
Hlavním výsledkem je příklad trojúhelníkového zobrazení jednotkového čtverce, $F(x,y)=(f(x),gx(y))$, které má periodické orbity všech period a přitom žádná nejonečná omega-limitní množina neobsahuje periodické body. Ukazujeme též, že existuje trojúhelníkové zobrazení $F$ typu $2^infty$, monotónní na vláknech, jehož každý rekurentní bod je rovnoměrně rekurentní a přitom $F$ zúžené na množinu svých rekurentních bodů je chaotické ve smyslu Li a Yorkea.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Project
<a href="/en/project/GA201%2F03%2F1153" target="_blank" >GA201/03/1153: Dynamical systems II.</a><br>
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year
2005
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)