Generally covariant quantum mechanics on noncommutative configuration spaces
The result's identifiers
Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F47813059%3A19610%2F07%3A%230000195" target="_blank" >RIV/47813059:19610/07:#0000195 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternative languages
Result language
angličtina
Original language name
Generally covariant quantum mechanics on noncommutative configuration spaces
Original language description
We generalize the previously given algebraic version of "Feynman's proof of Maxwell's equations" to noncommutative configuration spaces. By doing so, we also obtain an axiomatic formulation of nonrelativistic quantum mechanics over such spaces, which, incontrast to most examples discussed in the literature, does not rely on a distinguished set of coordinates. We give a detailed account of several examples, e.g., of nonabelian Yang-Mills theories, and of noncommutative tori. Moreover we, examine modelsover the Moyal-deformed plane. Assuming the conservation of electrical charges, we show that in this case the canonical uncertainty relation [x_k, dot{x}_l] = ig_{kl} with metric g_{kl} is only consistent if g_{kl} is constant.
Czech name
Obecně kovariantní kvantová mechanika na nekomutativních konfiguračních prostorech
Czech description
Zobecňujeme dříve vypracovanou algebraickou verzi "Feynmanova důkazu Maxwellových rovnic" na nekomutativní prostory. Přitom obdržíme axiomatickou formulaci nerelativistické kvantové mechaniky na takovýchto prostorech, která se, na rozdíl od většiny příkladů diskutovaných v literatuře, neopírá o zvolené souřadnice. Podrobně probíráme několik příkladů, např. neabelovské Yangovy-Millsovy teorie a nekomutativní torus. Navíc zkoumáme modely nad moyalovsky deformovanou rovinou. Za předpokladu zachování elektrického náboje ukážeme, že v tomto případě kanonické komutační relace [x_k, dot{x}_l] = ig_{kl} s metrikou g_{kl} jsou konsistentní pouze, pokud g_{kl} je konstantní.
Classification
Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—
Result continuities
Project
<a href="/en/project/GA202%2F05%2F2767" target="_blank" >GA202/05/2767: Generally covariant quantum field theory and noncommutative geometry</a><br>
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Others
Publication year
2007
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data specific for result type
Name of the periodical
Journal of Mathematical Physics
ISSN
0022-2488
e-ISSN
—
Volume of the periodical
48
Issue of the periodical within the volume
11
Country of publishing house
US - UNITED STATES
Number of pages
15
Pages from-to
"112101-1"-"112101-15"
UT code for WoS article
—
EID of the result in the Scopus database
—