Calculus infinitesimalis: Pars prima

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F49777513%3A23330%2F10%3A00504139" target="_blank" >RIV/49777513:23330/10:00504139 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

čeština

Original language name

Calculus infinitesimalis: Pars prima

Original language description

Odmítnutí Newtonova a Leibnizova pojetí infinitesimálního kalkulu matematiky 19. a 20. století bylo jedním z největších omylů nejen matematiky, ale evropské vědy vůbec. Obrat nastal až v polovině 20. století, a sice v souvislosti s objevem nestandardníchmodelů teorie množin. Tyto modely se vyznačují tím, že původní (standardní) přirozená čísla jsou v nich prodloužena o tzv. čísla nestandardní, leč od standardních vnitřními prostředky příslušného modelu neodlišitelná. V této první knize o infinitesimálním kalkulu jsou obsaženy jen základní poznatky z diferenciálního počtu reálných funkcí jedné proměnné. Následkem toho jsou všechny pojmy a všechna tvrzení zde uvedené jednoduše přeložitelné do $varepsilon-delta$-analýzy, což si čtenář může ověřit v Dodatku. Tam je uveden návod, podle nějž lze poměrně jednoduše do $varepsilon-delta$-analýzy překládat pojmy a tvrzení, v jejichž formulacích se vyskytují nejvýše dvě střídající se kvantifikace nekonečně malých čísel.

Czech name

Calculus infinitesimalis: Pars prima

Czech description

Odmítnutí Newtonova a Leibnizova pojetí infinitesimálního kalkulu matematiky 19. a 20. století bylo jedním z největších omylů nejen matematiky, ale evropské vědy vůbec. Obrat nastal až v polovině 20. století, a sice v souvislosti s objevem nestandardníchmodelů teorie množin. Tyto modely se vyznačují tím, že původní (standardní) přirozená čísla jsou v nich prodloužena o tzv. čísla nestandardní, leč od standardních vnitřními prostředky příslušného modelu neodlišitelná. V této první knize o infinitesimálním kalkulu jsou obsaženy jen základní poznatky z diferenciálního počtu reálných funkcí jedné proměnné. Následkem toho jsou všechny pojmy a všechna tvrzení zde uvedené jednoduše přeložitelné do $varepsilon-delta$-analýzy, což si čtenář může ověřit v Dodatku. Tam je uveden návod, podle nějž lze poměrně jednoduše do $varepsilon-delta$-analýzy překládat pojmy a tvrzení, v jejichž formulacích se vyskytují nejvýše dvě střídající se kvantifikace nekonečně malých čísel.

Type

B - Specialist book

CEP classification

AA - Philosophy and religion

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/GAP401%2F10%2F0690" target="_blank" >GAP401/10/0690: Sources of the European Mathematics</a><br>

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Publication year

2010

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

ISBN

978-80-87269-09-1

Number of pages

152

Publisher name

OPS

Place of publication

Kanina

UT code for WoS book

—