On a Weak Discrete Maximum Principle for hp-FEM
The result's identifiers
Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61388998%3A_____%2F07%3A00044977" target="_blank" >RIV/61388998:_____/07:00044977 - isvavai.cz</a>
Alternative codes found
RIV/67985840:_____/07:00044977
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternative languages
Result language
angličtina
Original language name
On a Weak Discrete Maximum Principle for hp-FEM
Original language description
In this paper we prove a new discrete maximum principle (DMP) for the one-dimensional Poisson equation discretized by the hp-FEM. While the DMP for piecewise-linear elements is a classical result from the 1970s, no extensions to hp-FEM have been available to the present day. Due to a negative result by Hoehn and Mittelmann from 1981, related to quadratic Lagrange elements, it was long assumed that higher-order finite elements do not satisfy discrete maximum principles. In this paper we explain why it isnot possible to make a straightforward extension of the classical DMP to the higher-order case, and we propose stronger assumptions on the right-hand side under which an extension is possible.
Czech name
Slabý diskrétní princip maxima pro hp-FEM
Czech description
V tomto članku dokazujeme novy diskrétní princip maxima (DMP) pro jednorozměrnou Poissonovu rovnici diskretizovanou pomoci hp-FEM. Zatímco DMP pro po částech lineární prvky je klasicky výsledek ze sedmdesátých let, rozšířit tento výsledek na hp-FEM se dosud nikomu nepodařilo. Na základě negativniho vysledku prezentovaného v roce 1981 Hoehnem a Mittelmannem se všeobecně předpokládalo, že takove rozšířeni není možné. V tomto članku vysvětlujeme, proč není možné přímé zobecnění klasického DMP a navrhujemesilnější předpoklady na pravou stranu, za nichž je zobecněni proveditelne.
Classification
Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
JA - Electronics and optoelectronics
OECD FORD branch
—
Result continuities
Project
<a href="/en/project/GA102%2F05%2F0629" target="_blank" >GA102/05/0629: Higher-Order Methods in Electromagnetics and Related Coupled Problems</a><br>
Continuities
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Others
Publication year
2007
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data specific for result type
Name of the periodical
Journal of Computational and Applied Mathematics
ISSN
0377-0427
e-ISSN
—
Volume of the periodical
-
Issue of the periodical within the volume
209
Country of publishing house
NL - THE KINGDOM OF THE NETHERLANDS
Number of pages
11
Pages from-to
54-65
UT code for WoS article
—
EID of the result in the Scopus database
—