Waveguides with combined Dirichlet and Robin boundary conditions
The result's identifiers
Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61389005%3A_____%2F06%3A00089398" target="_blank" >RIV/61389005:_____/06:00089398 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternative languages
Result language
angličtina
Original language name
Waveguides with combined Dirichlet and Robin boundary conditions
Original language description
We consider the Laplacian in a curved two-dimensional strip of constant width squeezed between two curves, subject to Dirichlet boundary conditions on one of the curves and variable Robin boundary conditions on the other. We prove that, for certain typesof Robin boundary conditions, the spectral threshold of the Laplacian is estimated from below by the lowest eigenvalue of the Laplacian in a Dirichlet-Robin annulus determined by the geometry of the strip. Moreover, we show that an appropriate combination of the geometric setting and boundary conditions leads to a Hardy-type inequality in infinite strips. As an application, we derive certain stability of the spectrum for the Laplacian in Dirichlet-Neumann strips along a class of curves of sign-changingcurvature, improving in this way an initial result of Dittrich and Kriz (J. Phys. A, 35: L269-275, 2002).
Czech name
Vlnovody s kombinovanými Dirichletovými a Robinovými hraničními podmínkami
Czech description
Zabýváme se studiem laplaciánu v křivém rovinném pásku vymezeném dvěma rovnoběžnými křivkami,z nichž na jedné uvažujeme Dirichletovou a na druhé nehomogenní Robinovu hraniční podmínku.Dokazujeme, že po určité hodnoty hraničních podmínek je spektrální práh laplaciánu zdola omezen nejnižší vlastní hodnotou laplaciánu v mezikruží s jistou kombinací Dirichletových a Robinových hraničních podmínek.Pro nekonečné pásky navíc ukazujeme, že vhodná kombinace geometrie a hraničních podmínek vede k nerovnostem Hardyho typu,jwež následně užíváme k důkazu stability spektra v páscích podél křivek s křivostmi měnícími znaménko.
Classification
Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BE - Theoretical physics
OECD FORD branch
—
Result continuities
Project
<a href="/en/project/LC06002" target="_blank" >LC06002: Doppler Institute for Mathematical Physics and Applied Mathematics</a><br>
Continuities
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Others
Publication year
2006
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data specific for result type
Name of the periodical
Mathematical Physics, Analysis and Geometry
ISSN
1385-0172
e-ISSN
—
Volume of the periodical
9
Issue of the periodical within the volume
4
Country of publishing house
NL - THE KINGDOM OF THE NETHERLANDS
Number of pages
18
Pages from-to
335-352
UT code for WoS article
—
EID of the result in the Scopus database
—