Every state on semisimple MV-algebra is integral

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61988987%3A17610%2F06%3AA0800KBV" target="_blank" >RIV/61988987:17610/06:A0800KBV - isvavai.cz</a>
Alternative codes found
RIV/68407700:21230/06:00134171
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
Every state on semisimple MV-algebra is integral
Original language description
Integral representation theorem will be established for finitely additive probability measures (states) on semisimple MV-algebras. This result generalizes the well-known theorem of Butnariu and Klement in case of sigma- order continuous states on tribesof fuzzy sets.Precisely, it will be demonstrated that every state on a separating clan of continuous fuzzy sets arises as an integral with respect to a unique Borel probability measure. The key technique leading to this result exploits the geometrical?topological properties of the state space: the set of all states on every MV-algebra forms a Bauer simplex
Czech name
Každý stav na poloprosté MV-algebře je integrální
Czech description
V práci je dokázána věta o integrální reprezentaci stavů na MV-algebrách spojitých funkcí. Tento výsledek zobecňuje známou větu Butnariu a Klementa v případě sigma-aditivních stavů a sigma-úplných MV-algeber. Je ukázáno, že stavový prostor MV-algebry tvoří tzv. Bauerův simplex, což umožní vyjádřit každý stav jako integrál vzhledem k jednoznačně určené Borelovské pravděpodobnostní míře.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Project
<a href="/en/project/1M0572" target="_blank" >1M0572: Data, algorithms, decision making</a><br>
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Publication year
2006
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)