Model dependency of the digital option replication - replication under incomplete model

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61989100%3A27510%2F06%3A00013489" target="_blank" >RIV/61989100:27510/06:00013489 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Model dependency of the digital option replication - replication under incomplete model

Original language description

In this paper we focus on the replication of digital options under (in)complete model. Digital options are regularly applied in hedging and static decomposition of many path-dependent options. Efficient approaches to digital option replication are therefore inevitable. In this paper we examine the performance of static and dynamic replication. We consider the case of a market agent for whom the right model of the underlying asset price evolution is not available. The only applicable one is the Black andScholes model. By contrast the observed price dynamics is supposed to follow four distinct models: (i) Black and Scholes model, (ii) Black and Scholes model with stochastic volatility driven by Hull and White model, (iii) Variance Gamma model modeled astime changed Brownian motion, and (iv) Variance gamma model set in a stochastic environment modeled as the rate of time change via CIR model. Both replication methods are applied and examined within each of these settings.

Czech name

Modelová chyba replikace digitální opce - replikace při neúplném modelu

Czech description

V tomto článku se zaměřujeme na replikaci digitální opce při (ne)úplném modelu. Digitální opce jsou běžně aplikovány při hedgingu a statické dekompozici mnoha derivítů s výplatou závislou na na průběhu ceny podkladového aktiva v čase. Z toho vyplývá potřeba efektivních metod replikace digitálních opcí. V článku je uvažován případ tržního subjektu, který nemá k dispozici model skutečného vývoje ceny podkaldového aktiva a aplikuje proto model dle Blacka a Scholese (BS) oproti tomu skutečná dynamika je dána BS modelem se stochastickou volatilitou, Variance gamma modelem ve formě řízeného Brownova pohybu a Variance gamma modelu ve stochastickém prostředí (dodatečná změna času dána CIR procesem). V článku je studován vliv jednotlivých prostředí na chybu replikace.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

AH - Economics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/GP402%2F05%2FP085" target="_blank" >GP402/05/P085: Application of replication methods in pricing and hedging of financial derivatives at non-perfect market</a><br>

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Publication year

2006

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Finance a úvěr - Czech Journal of Economics and Finance

ISSN

0015-1920

e-ISSN

—

Volume of the periodical

56

Issue of the periodical within the volume

7-8

Country of publishing house

CZ - CZECH REPUBLIC

Number of pages

19

Pages from-to

361-379

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—