On identities of Bol-Moufang type

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61989592%3A15310%2F05%3A00001859" target="_blank" >RIV/61989592:15310/05:00001859 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

On identities of Bol-Moufang type

Original language description

(Left) Bol loops are usually introduced as loops in which (left) Bol condition is satisfied, and the existence of the two-sided inverse of any element as well as the left inverse property are deduced. It appears that some of the assumptions on the structure are superfluous and can be omitted, or modified. Also, Bol loops can be presented in various settings as far as the family of operation symbols is concerned. First we give a short survey on main known results on identities of Bol-Moufang type in quasigroups, written in a unified notation, and try to employ only multiplication and left division for the equational theory of left Bol loops. Then we propose a rather non-traditional concept of the variety of left Bol loops in type (2,1,0), with operationsymbols (.,-1,e) and with a five-element set of defining identities.

Czech name

O identitách bolovsko-moufangovského typu

Czech description

Levá Bolova lupa se zpravidla zavádí jako lupa splňující levou Bolovu podmínku, a dokazuje se pro ni vlastnost existence oboustranné inverze k libovolnému prvku a vlastnost levé inverze. Ukazuje se, že některé z předpokladů jsou nadbytečné a lze je vynechat nebo pozměnit. Rovněž lze Bolovy lupy zavádět, pokud jde o operační symboly, v různých typech. Nejprve zde podáváme , v jednotném značení, stručný přehled známých výsledků o identitách bolovsko-moufangovského typu. V dalším budujeme ekvacionální teorii pouze s použitím násobení a levého dělení. Potom prezentujeme poněkud netradiční pojetí variety Bolových lup v typu (2,1,0), s operačními symboly (.,-1,e) a s pěti definujícími identitami.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/GA201%2F05%2F2707" target="_blank" >GA201/05/2707: Computer-assisted research in Riemannian and affine geometry</a><br>

Continuities

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2005

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Buletinul Academia de Stiinte a Republicii Moldova. Matematica

ISSN

1024-7696

e-ISSN

—

Volume of the periodical

49

Issue of the periodical within the volume

3

Country of publishing house

MD - MOLDOVA, REPUBLIC OF

Number of pages

13

Pages from-to

88-100

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—