Differential equations with constraints in jet bundles: Lagrangian and Hamiltonian systems

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61989592%3A15310%2F06%3A00002639" target="_blank" >RIV/61989592:15310/06:00002639 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Differential equations with constraints in jet bundles: Lagrangian and Hamiltonian systems

Original language description

: The paper is a survey of the theory of Lagrangian systems with non-holonomic constraints in jet bundles. The subject of the paper are systems of second order ordinary and partial differential equations that arise as extremals of variational functionalsin fibred manifolds. A geometric setting for Euler-Lagrange and Hamilton equations, based on the concept of Lepage class is presented. A constraint is modeled in the underlying fibred manifold as a fibred submanifold endowed with a distribution (the canonical distribution) A constrained system is defined by means of a Lepage class on the constraint submanifold. Constrained Euler-Lagrange equations and constrained Hamilton equations, and properties of the corresponding exterior differential systems, such as regularity, canonical form, or existence of a constraint Legendre transformation, are presented. The case of mechanics (ODEs) and field theory (PDEs) are investigated separately, however, stress is put on a unified exposition, so tha

Czech name

Diferencialni rovnice s vazbami na prostorech jetu: Lagrangeovy a Hamiltonovy systémy

Czech description

Přehledný článek shrnující nejnovější výzkum v oblasti teorie Lagrangeových systémů s neholonomními varbami. Týká se systémů obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic druhého řádu, které vznikají jako rovnice pro extremály variačních funkcionálů nafibrovaných varietách. Je prezentován geometrický přístup k zavedení Eulerových-Lagrangeových rovnic a Hamiltonových rovnic založený na pojmu Lepageova třída. Vazba je modelována jako podvarieta s distribucí. Jsou studovány vlastnosti vázaných Eulerových-Lagrangeových rovnic a vázaných Hamiltonových rovnic a jim odpovídajících vnějších diferenciálních systémů. zejména regularita a existence kanonického tvaru a Legendreovy transformace. Je kladen důraz na jednotný výklad pro mechaniku (ODR) i teorii pole (PDR), takže je možné přímé srovnání výsledků v obou oblastech.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/GA201%2F06%2F0922" target="_blank" >GA201/06/0922: Global analysis and its applications</a><br>

Continuities

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2006

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Lobachevskii Journal of Mathematics

ISSN

1818-9962

e-ISSN

—

Volume of the periodical

23

Issue of the periodical within the volume

1

Country of publishing house

RU - RUSSIAN FEDERATION

Number of pages

56

Pages from-to

95-150

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—