Features of Neighbors Spaces

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F04%3A00103283" target="_blank" >RIV/67985807:_____/04:00103283 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Features of Neighbors Spaces

Original language description

Distances of the nearest neighbor or several nearest neighbors are essential in probability density estimate by the method of k nearest neighbors or in problems of searching in large databases. A typical task of the probability density estimate using several nearest neighbors is the Bayes s classifier. The task of searching in large databases is looking for other nearest neighbor queries. In this paper it is shown that for a uniform distribution of points in an n-dimensional Euclidean space the distribution of the distance of the i-th nearest neighbor to the n-power has Erlang distribution. The power approximation of the newly introduced probability distribution mapping function of distances of nearest neighbors in the form of suitable power of the distance is presented. A way to state distribution mapping exponent q for a probability density estimation including boundary effect in high dimensions is shown.

Czech name

Vlastnosti prostoru sousedů

Czech description

Vzdálenost nejbližšího souseda nebo několika nejbližších sousedů je významná pro odhad hustoty pravděpodobnosti metodou nejbližších sousedů nebo u problémy hledání v rozsáhlých databázích. Typická úloha odhadu pravděpodobnosti s použitím několika nejbližších sousedů je Bayesův klasifikátor. Úloha hledání v databázích znamená hledání nejbližších sousedních dotazů. V článku se ukazuje, že rovnoměrně rozdělené body v n-rozměrném Euklidově prostoru mají vzdálenosti i-tých nejbližších sousedů umocněné na n-tou právě Erlangovo rozdělení. Zavádí se mocninná aproximace nově zavedené mapovací funkce rozdělení vzdáleností k nejbližším sousedům. Ukazuje se, jak stanovit tento exponent pro odhad hustoty rozdělení se zahrnutím okrajových jevů ve vyšších dimensích.

Type

D - Article in proceedings

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/LN00B096" target="_blank" >LN00B096: Center for Applied Cybernetics</a><br>

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Publication year

2004

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Article name in the collection

SOFSEM 2004: Theory and Practice of Computer Science

ISBN

3-540-20779-1

ISSN

—

e-ISSN

—

Number of pages

8

Pages from-to

241-248

Publisher name

SpringerVerlag

Place of publication

Berlin

Event location

Měřín

Event date

Jan 24, 2004

Type of event by nationality

WRD - Celosvětová akce

UT code for WoS article

—