Lanczos Tridiagonalization, Golub-Kahan Bidiagonalization and Core Problem

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F06%3A00038852" target="_blank" >RIV/67985807:_____/06:00038852 - isvavai.cz</a>
Alternative codes found
RIV/00216208:11320/06:00002520
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
Lanczos Tridiagonalization, Golub-Kahan Bidiagonalization and Core Problem
Original language description
Consider an orthogonally invariant linear approximation problem Ax ~ b. C.C. Paige and Z. Strakoš proved that the partial upper bidiagonalization of the matrix [b,A] determines a core approximation problem that contains all necessary and sufficient information for solving the original problem. I. Hnětynková and Z. Strakoš derived the core problem formulation from the relationship between the Golub-Kahan bidiagonalization and the Lanczos tridiagonalization. Here we briefly recall this approach and outline a possible direction for further research.
Czech name
Lanczošova třídiagonalizace, Golub-Kahanova bidiagonalizace a core problém
Czech description
Uvažujme ortogonálně invariantní lineární aproximační problém Ax~ b. C.C. Paige a Z. Strakoš dokázali, že částečná horní bidiagonalizace matice [b,A] vede na tzv. core aproximační problém, který obsahuje nutné a postačující informace pro řešení původní úlohy. I. Hnětynková a Z. Strakoš odvodili vlastnosti core problému ze vztahů mezi Lanczošovou třídiagonalizací a Golub-Kahanovou bidiagonalizací. V tomto příspěvku stručně připomeneme tento postup a nastíníme možné směry dalšího výzkumu.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Project
<a href="/en/project/1ET400300415" target="_blank" >1ET400300415: Modelling and simulation of complex technical problems:effective numerical algorithms and parallel implementation using new information technologie</a><br>
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year
2006
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)