Solutions to Arithmetic Convolution Equations

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F07%3A00080862" target="_blank" >RIV/67985807:_____/07:00080862 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
Solutions to Arithmetic Convolution Equations
Original language description
In the algebra of arithmetic functions endowed with the usual pointwise linear operations and the Dirichlet convolution the solvability of polynomial form equations with fixed coefficients are investigated. In some cases the solutions have specific properties and can be determined explicitly. In particular, it is shown that the property of the coefficients to belong to convergent Dirichlet series transfers to those solutions, whose certain values are simple zeros of the polynomial connected with the original polynomial equation. Results are also extended to systems of non-polynomial convolution equations.
Czech name
Řešení rovnic vzhledem ke konvoluci aritmetických funkcí
Czech description
V práci se vyšetřuje řešitelnost polynomiálních rovnic v algebře aritmetických funkcí vzhledem k bodovým lineárním operacím a Dirichletově konvoluci jako násobení. V některých případech je možné řešení určit explicitně. V práci se též dokazuje, že reprezentovatelnost koeficientů polynomální rovnice pomocí konvergentní Dirichletovy řady se přenáší i na ta řešení, kterých jisté hodnoty jsou jednoduchými kořeny jisté polynomiální rovnice odvozené od původní řešené rovnice. Analogické výsledky jsou dokázanyi pro systémy nepolynomiálních rovnic.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Project
<a href="/en/project/GA201%2F04%2F0381" target="_blank" >GA201/04/0381: Methods of number theory</a><br>
Continuities
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year
2007
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)