The Faber-Manteuffel Theorem for Linear Operators

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985807%3A_____%2F08%3A00314393" target="_blank" >RIV/67985807:_____/08:00314393 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
The Faber-Manteuffel Theorem for Linear Operators
Original language description
A short recurrence for orthogonalizing Krylov subspace bases for a matrix A exists if and only if the adjoint of A is a low degree polynomial in A. In the area of iterative methods, this result is known as the Faber-Manteuffel Theorem. We here formulatethis theorem in terms of linear operators on finite dimensional Hilbert spaces, and give two new proofs of the necessity part.
Czech name
Faber-Manteuffelova věta pro lineární operátory
Czech description
Krátké rekurence pro počítání ortogonální báze Krylovova podprostoru pro danou matici A existují právě tehdy, když je adjungovaná matice k matici A polynomem v proměnné A. Ve světě iteračních metod je tento výsledek znám jako Faber-Manteuffelova věta. Vtomto článku formulujeme Faber-Manteuffelova větu v řeči lineárních operátorů na konečně dimenzionálních Hilbertových prostorech a prezentujeme dva nové důkazy této věty.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Project
<a href="/en/project/1ET400300415" target="_blank" >1ET400300415: Modelling and simulation of complex technical problems:effective numerical algorithms and parallel implementation using new information technologie</a><br>
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year
2008
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)