Asymptotics of variance of the lattice point count

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985823%3A_____%2F08%3A00315417" target="_blank" >RIV/67985823:_____/08:00315417 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
Asymptotics of variance of the lattice point count
Original language description
The aim of the paper is proof, that variance of number of lattice points inside the dilated bounded set rD with random position has asymptotics proportional to r^d-1 if the rotational average of quadrate of the modulus of the Fourier transform of the setis O(r^-d-1). The applications of the results are estimation of precision of estimates of volume by counting lattice points inside the set
Czech name
Asymptotika variance počtu mřížových bodů
Czech description
V článku je dokázáno, že variance počtu mřížových bodů v dilatované omezené množině rD s náhodnou polohou je asymptoticky úměrná r^d-1 pokud je rotační průměr absolutní hodnoty Fourierovy transformace tělesa O(r^-d-1). Výsledek má aplikace v odhadu přesnosti odhadů objemu pomocí počítání mřížových bodů v tělese

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Project
<a href="/en/project/IAA100110502" target="_blank" >IAA100110502: Spatial statistics of 3D confocal images of capillary network</a><br>
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year
2008
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)