Optimal embeddings and compact embeddings of Bessel-potential-type spaces

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F09%3A00325378" target="_blank" >RIV/67985840:_____/09:00325378 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Optimal embeddings and compact embeddings of Bessel-potential-type spaces

Original language description

First, we establish necessary and sufficient conditions for embeddings of Bessel potential spaces H.sigma. X (Rn) with order of smoothness less than one, modelled upon rearrangement invariant Banach function spaces X (Rn), into generalized Hölder spaces.To this end, we derive a sharp estimate of modulus of smoothness of the convolution of a function f .. X (Rn) with the Bessel potential kernel g.sigma., 0 < .sigma. < 1. Second, we characterize compact subsets of generalized Hölder spaces and then we derive necessary and sufficient conditions for compact embeddings of Bessel potential spaces H.sigma. X (Rn) into generalized Hölder spaces. We apply our results to the case when X (Rn) is the Lorentz-Karamata space Lp,q;b (Rn).

Czech name

Optimální vnoření a kompaktní vnoření prostorů typu Besselových potenciálů

Czech description

Nejprve nalezneme nutné a postačující podmínky pro vnoření prostorů Besselových potenciálů H.sigma. X (Rn) s řádem hladkosti .sigma. < 1, modelovaných nad Banachovými prostory funkcí X (Rn) invariantními vůči nerostoucímu přerovnávání, do zobecněných Hölderových prostorů. K tomuto účelů odvodíme přesný odhad modulu hladkosti konvoluce funkce f .. X (Rn) a Besselova jádra g.sigma., 0 < .sigma. < 1. Dále charakterizujeme kompaktní podmnožiny zobecněných Hölderových prostorů a odvodíme nutné a postačujícípodmínky pro kompaktní vnoření prostorů Besselových potenciálů H.sigma. X (Rn) do zobecněných Hölderových prostorů. Výsledky jsou aplikovány na případ, kdy prostor X (Rn) je Lorentzův-Karamatův prostor.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/GA201%2F05%2F2033" target="_blank" >GA201/05/2033: Function Spaces, Weighted Inequalities and Real Interpolation</a><br>

Continuities

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2009

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Mathematische Zeitschrift

ISSN

0025-5874

e-ISSN

—

Volume of the periodical

262

Issue of the periodical within the volume

3

Country of publishing house

DE - GERMANY

Number of pages

38

Pages from-to

—

UT code for WoS article

000266166700011

EID of the result in the Scopus database

—