On distribution of primes around factorials
The result's identifiers
Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F22%3A00561254" target="_blank" >RIV/67985840:_____/22:00561254 - isvavai.cz</a>
Alternative codes found
RIV/68378271:_____/22:00561254
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternative languages
Result language
čeština
Original language name
O rozložení prvočísel v okolí faktoriálu
Original language description
Rozložení prvočísel je dosti nepravidelné. V článku dokážeme následující větu, která však jistou pravidelnost připouští: Jestliže prvočíslo p splňuje nerovnosti n!+1<p<n!+r^2, kde r je nejmenší prvočíslo větší než n, pak p-n! je také prvočíslo. Obdobnou větu vyslovíme i pro prvočísla těsně pod n!-1. Dále dokážeme podobná tvrzení i pro případ, kdy n! je zaměněno za q#, což je součin všech prvočísel nepřesahujících prvočíslo q.
Czech name
O rozložení prvočísel v okolí faktoriálu
Czech description
Rozložení prvočísel je dosti nepravidelné. V článku dokážeme následující větu, která však jistou pravidelnost připouští: Jestliže prvočíslo p splňuje nerovnosti n!+1<p<n!+r^2, kde r je nejmenší prvočíslo větší než n, pak p-n! je také prvočíslo. Obdobnou větu vyslovíme i pro prvočísla těsně pod n!-1. Dále dokážeme podobná tvrzení i pro případ, kdy n! je zaměněno za q#, což je součin všech prvočísel nepřesahujících prvočíslo q.
Classification
Type
O - Miscellaneous
CEP classification
—
OECD FORD branch
10101 - Pure mathematics
Result continuities
Project
—
Continuities
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Others
Publication year
2022
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů