Fast Decays of Strong Global Solutions of the Navier-Stokes Equations

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985874%3A_____%2F07%3A00098511" target="_blank" >RIV/67985874:_____/07:00098511 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Fast Decays of Strong Global Solutions of the Navier-Stokes Equations

Original language description

In the paper we study the asymptotic dynamics of strong global solutions of the Navier Stokes equations. We are concerned with the question whether or not a strong global solution w can pass through arbitrarily large fast decays. Avoiding results on higher regularity of w used in other papers we prove as the main result that for the case of homogeneous Navier?Stokes equations the answer is negative. This result is not valid for the non-homogeneous case.

Czech name

Asymptotická dynamika silných globálních řešení Navierových-Stokesových rovnic

Czech description

V článku je studována asymptotická dynamika silných globálních řešení Navierových-Stokesových rovnic. Speciálně se zabýváme otázkou, zda-li pro silné globální řešení mohou nastávat libovolně velké poklesy (např. v energetické normě) v krátkých časových intervalech. Bez použití výsledků o vyšší regularitě řešení je ukázáno, že odpověď na formulovanou otázku je negativní. Tento výsledek ovšem platí jen pro případ homogenních Navierových-Stokesových rovnic. V druhé části článku je prezentován příklad silného globálního řešení nehomogenních Navierových-Stokesových rovnic, kde vnější síla klesá velmi rychle k nule pro čas t jdoucí k nekonečnu, zatímco řešení prochází libovolně velkými poklesy na libolvolně malých intervalech.

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/IAA100190612" target="_blank" >IAA100190612: Regularity and other qualitative properties of solutions to the Navier-Stokes and related equations, transition to turbulence.</a><br>

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year

2007

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Journal of Mathematical Fluid Mechanics

ISSN

1422-6928

e-ISSN

—

Volume of the periodical

9

Issue of the periodical within the volume

4

Country of publishing house

CH - SWITZERLAND

Number of pages

23

Pages from-to

565-587

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—