On a Space of Besicovitch Functions

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21110%2F05%3A01117870" target="_blank" >RIV/68407700:21110/05:01117870 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
On a Space of Besicovitch Functions
Original language description
Let C([0,1]) be the set of all continuous functions mapping the unit interval [0,1] into itself, equipped by the metric rho of uniform convergence (and the induced topology tau). A function fin C([0,1]) is called Besicovitch if it has nowhere one-sided derivative (finite of infinite). For the Lebesgue measure lambda we define the set B(lambda)subset C([0,1]) by B(lambda)={fvert~forall~text{Borel}~Asubset [0,1]colon~lambda(A)=lambda(f^{-1}(A))text{ and }ftext{ is Besicovitch}}. We construct a set Xsubset B(lambda) such that the space (X,tauvert X) is homemorphic to the product topological space (prod_{i=0}^{infty}[0,1),mu).
Czech name
O prostoru Besikovičových funkcí
Czech description
V článku je zkonstruován podprostor X prostoru C([0,1]) s vlastnostmi:1) X obsahuje Besikovičovy funkce, 2) každá funkce z X zachovává Lebesgueovu míru, 3) X je homeomorfní s prostorem [0,1]^{alef_0}.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Project
<a href="/en/project/GA201%2F03%2F1153" target="_blank" >GA201/03/1153: Dynamical systems II.</a><br>
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Publication year
2005
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)