Strong Solution of the Navier-Stokes Equation with Large Initial Velocity in Domain of a Fractional Power of the Stokes Operator

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21220%2F06%3A02121170" target="_blank" >RIV/68407700:21220/06:02121170 - isvavai.cz</a>
Alternative codes found
RIV/68407700:21110/06:02121170
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
Strong Solution of the Navier-Stokes Equation with Large Initial Velocity in Domain of a Fractional Power of the Stokes Operator
Original language description
We show that there exist solutions of the Navier-Stokes initial-boundary value problem such that their initial value is arbitrarily large (in the graph norm of fractional power between 1/4 and 1/2 of the Stokes operator) and they belong to an arbitrary chosen open set in the domain of the fractional power between 3/4 and 1 of the Stokes operator at a time instant which can be as small as we wish. As an auxiliary result, we prove the theorem on stability of a strong solution with respect to certain norminduced by a fractional power of the Stokes operator.
Czech name
Silné řešení Navierových-Stokesových rovnic s velkou počáteční rychlostí v definičním oboru necelých mocnin Stokesova operátoru
Czech description
Ukazujeme, že existují řešení Navierova-Stokesova počátečního-okrajového problému taková, že jejich počáteční hodnota je libovolně velká (v grafové normě necelé mocniny mezi 1/4 a 1/2 Stokesova operátoru) a patří do libovolné otevřené množiny v definičním oboru mocniny mezi 3/4 a 1 Stokesova operátoru v časovém okamžiku, který může být libovolně malý. Jako pomocný výsledek dokazujeme větu o stabilitě silného řešení v normě indukované necelou mocninou Stokesova operátoru.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Project
<a href="/en/project/IAA100190612" target="_blank" >IAA100190612: Regularity and other qualitative properties of solutions to the Navier-Stokes and related equations, transition to turbulence.</a><br>
Continuities
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year
2006
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)