Matematické výzvy v mechanice kontinua velkých deformací

Poskytovatel

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Program

Podpora mobility výzkumných pracovníků a pracovnic v rámci mezinárodní spolupráce ve VaVaI

Veřejná soutěž

—

Hlavní účastníci

Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i.

Druh soutěže

M2 - Mezinárodní spolupráce

Číslo smlouvy

8J19AT013

Název projektu anglicky

Mathematical Frontiers in Large Strain Continuum Mechanics

Anotace anglicky

The first goal of the proposal is to investigate effective simplified models for problems in materials science whose energetic formulations simultaneously involve both energy terms defined on the original stress-free configuration (Lagrangian), and energy contributions arising in the deformed state (Eulerian) and to show existence of a suitably defined solution. The main difficultz is going to be regularitz of composed maps and dimensional reduction in the deformed configuration. These mixed Eulerian-Lagrangian variational problems arise both in some multiphysics settings such as ferro-magnetism or electroelasticity, as well as in the description of deformable solid structures either containing or being surrounded by a fluid flow (also known as fluid-structure interactions). The second focus of the proposal is related to the mathematical modeling of non- interpenetration of matter, and in particular on how this requirement can be rephrased to be amenable for numerical simulations. In [2], P.G. Ciarlet and J. Nečas proposed a condition compatible with the existence theory of minimizers in nonlinear elasticity, and ensuring frictionless contact and non-selfpenetrability. We stress that the Ciarlet-Nečas condition (C-N) together with det y > 0, for y the deformation, only guarantees injectivity almost everywhere, still allowing for situations with self-penetrations on sets of zero Lebesgue measure. Additionally, the numerical simulation of the C-N is problematic, as it requires a-priori knowledge of the volume of the deformed configurations, which is often not available in applications. Our second goal is to advance a new treatment of impenetrability and injectivity constraints by proposing a new approximation of C-N with nonlocal terms. We will then analyze applications of the developed theory to the modeling of inelastic phenomena, as well as gradient-polyconvex [1] and non-simple materials.

Kategorie VaV

ZV - Základní výzkum

OECD FORD - hlavní obor

10102 - Applied mathematics

OECD FORD - vedlejší obor

20302 - Applied mechanics

OECD FORD - další vedlejší obor

—

CEP - odpovídající obory <br>(dle <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">převodníku</a>)

BD - Teorie informace<br>GB - Zemědělské stroje a stavby<br>JQ - Strojní zařízení a nástroje

Hodnocení poskytovatelem

U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)

Zhodnocení výsledků projektu

Projekt byl realizován v rámci Aktivity MOBILITY, jejímž hlavním cílem je navázání a prohlubování kontaktů se zahraničními výzkumnými institucemi. Neprobíhá tedy kontrola dílčích výstupů projektu prostřednictvím hodnotící komise, avšak je kontrolována správnost čerpání přidělených financí a přiměřenost jejich využití.

Zahájení řešení

1. 1. 2019

Ukončení řešení

31. 12. 2021

Poslední stav řešení

U - Ukončený projekt

Poslední uvolnění podpory

3. 3. 2021

Důvěrnost údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Systémové označení dodávky dat

CEP22-MSM-8J-U

Datum dodání záznamu

1. 7. 2022

Celkové uznané náklady

178 tis. Kč

Výše podpory ze státního rozpočtu

178 tis. Kč

Ostatní veřejné zdroje financování

0 tis. Kč

Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

0 tis. Kč