Enumerative and asymptotic combinatorics of discrete objects

Poskytovatel

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Program

Program pro financování projektů mnohostranné vědeckotechnické spolupráce v Podunajském regionu

Veřejná soutěž

—

Hlavní účastníci

Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta

Druh soutěže

M2 - Mezinárodní spolupráce

Číslo smlouvy

-

Název projektu anglicky

Enumerative and asymptotic combinatorics of discrete objects

Anotace anglicky

This research proposal belongs to the field of Analytic Combinatorics, which combines methods from complex analysis, combinatorics, and probability theory to study the large-scale behaviour of discrete objects. We will focus on trees and tree-like structures, like maps and directed acyclic graphs. These objects are studied not only in mathematics, but naturally appear also in computer science, physics, chemistry, and even as remote fields as biology. The raised questions are as diverse as the different fields. We will focus on enumerative and asymptotic properties, meaning that we want to count the objects and understand their large-scale behaviour. Our goal is to understand the properties of a typical large representative. Here, a “typical” object is one chosen uniformly at random among all objects of fixed size. Therefore, the first step is to count the objects, like the number of trees with a given number of nodes. This then allows us in the second step to analyse certain parameters, like the depth, root degree, by enriching the counting sequence by these parameters. For these purposes, many new methods have been developed. Our general goal is to further develop these techniques and make the tools available to even more researchers. This project has the following goals: 1. characterizing the asymptotics of a class of bivariate recurrences with applications to permutations and maps; 2. studying functional equations for bivariate functions (enumerating size and some statistics, like pattern occurrences); 3. deriving limit laws related to extremal parameters.

Kategorie VaV

ZV - Základní výzkum

OECD FORD - hlavní obor

10101 - Pure mathematics

OECD FORD - vedlejší obor

10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)

OECD FORD - další vedlejší obor

—

CEP - odpovídající obory <br>(dle <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">převodníku</a>)

AF - Dokumentace, knihovnictví, práce s informacemi<br>BA - Obecná matematika<br>BC - Teorie a systémy řízení<br>BD - Teorie informace<br>IN - Informatika

Zahájení řešení

1. 7. 2025

Ukončení řešení

30. 6. 2027

Poslední stav řešení

Z - Začínající víceletý projekt

Poslední uvolnění podpory

—

Důvěrnost údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Systémové označení dodávky dat

CEP25-MSM-8X-R

Datum dodání záznamu

6. 8. 2025

Celkové uznané náklady

249 tis. Kč

Výše podpory ze státního rozpočtu

249 tis. Kč

Ostatní veřejné zdroje financování

0 tis. Kč

Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

0 tis. Kč