Využití moderních metod diskrétní geometrie pro řešení vybraných problémů v operačním výzkumu a analýze dat – II
Cíle projektu
Projekt cílí na vývoj, vylepšování, implementaci a aplikaci metod pro řešení nejrůznějších úloh v operačním výzkumu a analýze dat. Převážná část výzkumu je spojena jednotícím tématem (výzkum se nicméně neomezuje výlučně na něj): enumerativními a aproximativními problémy nad polyedry a dalšími geometrickými objekty, zejména – nad afinními obrazy hyperkrychlí – tzv. zonotopy, – nad objekty k nim kombinatoricky duálními – arrangementy nadrovin, a – související s intervalovým programováním. Jádrem projektu jsou konkrétní ideje, které uchazeč považuje za hodné rozpracování. Algoritmy vyvíjené v rámci projektu jsou využitelné v široké škále témat a problémů operačního výzkumu a analýzy dat, projekt se zaměří například na: a) dopravní problém s neurčitými koeficienty, b) robustní estimátory lineární regrese, c) kvadratickou maximalizaci nad hyperkrychlí, d) intervalové lineární parametrické soustavy. Projekt bezprostředně navazuje na projekt GAČR 17-13086S se shodným zaměřením, během jehož řešení se objevila další témata hodná rozpracování, která jsou základem navrhovaného projektu.
Klíčová slova
transportation problemrank estimatorsquadratic programmingdiscrete geometrycomputational complexityzonotopeshyperplane arrangements
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
SGA0202000001
Hlavní účastníci
Vysoká škola ekonomická v Praze / Fakulta informatiky a statistiky
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
20-17529S
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Using modern methods of discrete geometry for solving selected problems in operations research and data analysis – II
Anotace anglicky
The project aims at development, improvement and application of methods for solving problems in operations research and data analysis. Most of the research is unified by (but not restricted to) a common topic: by enumerative and approximative problems over geometric objects, in particular – over affine images of hypercubes – so-called zonotopes, – over their combinatorial duals – arrangements of hyperplanes, and – related to interval programming. The core of the project is built on concrete ideas, which the applicant considers promising to work on. Algorithms developed in the project are usable in a variety of problems of operations research and data analysis. The project will focus on e.g. a) transportation problem with uncertain coefficients, b) robust estimators for linear regression, c) quadratic maximization over hypercube, d) interval linear parametric systems. The project directly follows the project GAČR 17-13086S with the same area of interest. During the work on it many further topics emerged to be researched. These topics form the basis of the proposed project.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
OECD FORD - hlavní obor
10102 - Applied mathematics
OECD FORD - vedlejší obor
—
OECD FORD - další vedlejší obor
—
CEP - odpovídající obory
(dle převodníku)BD - Teorie informace
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Dle předložené závěrečné zprávy je zřejmé, že řešení projektu proběhlo v souladu s návrhem a vytyčené cíle byly splněny. Projekt významně přispěl ke studiu diskrétních metod v OR. Bylo publikováno 5 článků v zahraničních časopisech Jimp. Výsledky byly prezentovány na významných konferencích v oblasti OR. Zapojení mladých bylo dostatečné. Zahraniční spolupráce však neproběhly.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2020
Ukončení řešení
31. 12. 2022
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
12. 4. 2022
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP23-GA0-GA-U
Datum dodání záznamu
26. 6. 2023
Finance
Celkové uznané náklady
2 821 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
2 821 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
2 821 tis. Kč
Statní podpora
2 821 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
OECD FORD
Applied mathematics
Doba řešení
01. 01. 2020 - 31. 12. 2022